Статистика производительности труда в разных секторах экономики. Статистика производительности труда

Берлин Юлия Ильинична, старший преподаватель кафедры статистики Архангельского филиала ВЗФЭИ

СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

1. Задачи статистического изучения производительности труда.
2. .
3. Показатели производительности труда в отдельных отраслях экономики.
4. Анализ динамики производительности труда.
5. Изучение динамики средней производительности труда по совокупности единиц.
6. Факторный анализ производительности труда.
7. Анализа влияния динамики производительности на динамику затрат труда.
8. Изучение влияния изменения производительности труда на объем произведенной продукции.
9. Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда.
10. Система показателей производительности в международной статистике.
11. Международные сопоставления производительности труда

1. Задачи статистического изучения производительности труда

Уровень производительности труда является одним из важнейших показателей, характеризующих эффективность общественного производства.

Производительность труда — это степень эффективности целесообразной деятельности людей, отражающая способность производить за единицу рабочего времени определенный объем потребительных стоимостей . Под эффективностью труда следует понимать достижения работниками наилучших результатов с наименьшими затратами .

На микроуровне в основные задачи анализа производительности труда входит :

· Установление уровня производительность труда по предприятию, цехам и рабочим местам;

· сопоставление полученных показателей с показателями предыдущих периодов, с плановыми и достигнутыми на аналогичных предприятиях или в цехах;

· изучение динамики производительности труда;

· определение интенсивных и экстенсивных факторов роста производительности труда и на этой основе выявление, классификация и расчет влияния факторов;

· исследование качества применяемых норм выработки, их выполнения и влияния на рост производительности труда;

· выявление резервов дальнейшего роста производительности труда и расчет их влияния на динамику продукции.

Экономическая наука вплотную занялась изучением проблем производительности в конце XIX века. В США в 1891 г, начали осуществляться расчеты производительности труда как средней выработки продукции на одного производственного рабочего в натуральном выражении. Эти показатели определялись по важнейшим видам продукции, выпускаемой в отдельных гомогенных отраслях промышленности. Затем развитие расчетов показателей продукции и затрат труда в других отраслях и секторах экономики дало возможность рассчитывать показатели производительности труда не только в натуральном, но и в денежном выражении, и не только в промышленности, но и в других отраслях экономики, включая сферу оказания услуг. Начинаются работы по сопоставлению уровня производительности труда в отдельных отраслях экономики, а также по изучению ее динамики.

На первых этапах производительность изучали как производительность труда, затем общепринятой стала концепция глобальной производительности, которая трактует производительность труда как частную производительность, аналогичную производительности других факторов производства. С возникновением и развитием в послевоенный период системы национального счетоводства начинаются работы по исследованию производительности труда на уровне отрасли и экономики в целом, а также по международным сопоставлениям.

В экономической практике уровень производительности труда характеризуется через показатели выработки (собственно производительность труда) и трудоёмкости. Эти показатели находятся в обратной зависимости друг к другу. Трудоемкость характеризует затраты труда на производство единицы продукции. Выработку называют прямым показателем производительности труда, поскольку чем больше ее величина, тем выше производительность. Трудоемкость считается обратным показателем, поскольку с ростом трудоемкости выпускаемой продукции производительность труда уменьшается. Снижение трудоемкости продукции и услуг может происходить не только за счет технического прогресса, но и вследствие уплотнения рабочего времени, то есть за счет ликвидации непроизводительных потерь рабочего времени и повышения интенсивности труда.

Выработка (производительность труда) - это соотношение продукции и затрат. При этом количество продукции и затраты могут быть оценены с помощью разных показателей. Так, в качестве показателей продукции используются:

· стоимостный объем произведенной, отгруженной, реализованной продукции;

· валовая, товарная продукция и другие аналогичные показатели (они включают не только стоимость, вновь созданную в текущем периоде на данном предприятии, но и стоимость, созданную на других предприятиях и перенесенную на продукт в данном периоде);

· показатели, характеризующие часть продукции, созданную трудом работников данного предприятия, т. е. без учета затрат сырья, топлива и других элементов промежуточного потребления и износа основных фондов (показатели «добавленной» продукции) - это валовая добавленная стоимость, чистая продукция и т. п.

Под затратами подразумеваются либо затраты живого труда (тогда это показатель производительности труда в узком смысле), либо полные затраты, т. е. сумма затрат живого и овеществленного труда (производительности труда в широком смысле).

2. Показатели производительности труда

В российской статистике под производительностью понимается только производительность живого конкретного труда (производительность труда в узком смысле) - выпуск продукции (полной или добавленной) на единицу затрат живого труда. Дискуссии о целесообразности и возможности учета овеществленного труда велись в России еще с 20-х годов XX в. В 50-е и последующие годы академики С. Г. Струмилин, В. С. Немчинов, профессор В. В. Новожилов и др. предложили учет «полной заводской стоимости» как суммы себестоимости и платежей за ресурсы (плата за фонды, проценты за кредит и др.), т. е. всего круга расходов предприятия на изготовление продукции. Однако эти рекомендации не были доведены до практических разработок. В настоящее время подавляющее большинство российских экономистов считают, что производительность характеризует соотношение результатов производства и затрат живого труда, а экономическая эффективность — отношение результатов производства к затратам живого и овеществленного труда.

Затраты живого труда выражаются показателями либо среднесписочного числа работников, либо числа отработанных человеко-часов.

До конца 50-х гг. при расчете производительности труда в России учитывались лишь затраты труда рабочих. Начиная с 60-х гг. принимаются во внимание затраты труда всех категорий производственных работников (в промышленности — промышленно-производственного персонала; в сельском хозяйстве — работников, занятых в животноводстве и растениеводстве; в строительстве — работников, занятых на строительно-монтажных работах, в подсобных производствах, и т.д.).

В качестве показателей результатов производства в зависимости от конкретных условий деятельности предприятия, уровня обобщения, наличия информационной базы и аналитических целей используются натуральные, условно-натуральные и стоимостные показатели продукции. В соответствии с этим выделяют натуральный, трудовой и стоимостной методы измерения производительности труда.

Система показателей производительности труда представлена в таблице 1 :

Таблица 1

Методика расчета производительности труда

	Показатели, характеризующие производительность труда	В дроби:
		числитель	знаменатель
	Натуральные показатели производительности труда	Производство продукции в натуральном выражении	Затраты времени на производство продукции
	Условно-натуральные показатели производительности труда	Производство продукции в условно- натуральных единицах	Затраты времени на производство продукции
	Стоимостные показатели производительности труда	Валовая добавленная стоимость, валовой выпуск	Затраты времени производственных работников
	Трудоемкость	Затраты времени на производство продукции	Производство продукции в натуральном выражении

Натуральные и условно-натуральные показатели продукции дают возможность определить уровень и динамику производительности труда по отдельным видам однородной продукции. Они широко используются для характеристики производительности труда по важнейшим видам продукции. Достоинство этого метода - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Но он может применяться только на предприятиях, участках, производствах, в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Такой метод применяется на предприятиях транспорта, полезный результат работы выражается в условно-натуральных единицах.

Стоимостные показатели продукции позволяют получить обобщающие характеристики производительности труда по предприятиям, отраслям экономики и экономическим районам. Стоимостной метод наиболее универсальный, позволяет измерить производительность труда при производстве разнородной продукции, обеспечивает получении сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Трудовые показатели производительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продукции. Производительность труда определяется:

где q - количество единиц продукции каждого вида;

t Н - норма времени на единицу продукции каждого вида,

ST - время, отработанное за данный период.

Дробь в правой части показывает выработку в нормо-часах на единицу фактических затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполенния норм выработки.

Трудовой метод обеспечивает возможность измерения производительности труда при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость потребленных материалов).

Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:

· количеством отработанных человеко-часов;

· количеством отработанных человеко-дней;

· среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и

другой календарный период).

В зависимости от того, чем измеряются затраты труда, различают следующие показатели выработки (производительности труда):

• Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного

рабочего за час фактической работы. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени

Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

• Средняя дневная выработка. Она равна отношению объема

произведенной продукции к числу человеко-дней, фактически отработанных всеми рабочими предприятиями.

Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один день фактической работы (т. е. без учета целодневных потерь рабочего времени).

Средняя часовая и средняя дневная выработки рассчитываются на предприятии только для категории рабочих. Средняя фактическая продолжительность рабочего дня и рабочего периода определяется по данным баланса рабочего времени.

· Средняя выработка за период времени (среднемесячная, среднеквартальная, среднегодовая) одного списочного рабочего или работника всего персонала, непосредственно связанного с производством данной продукции (промышленно-производственного персонала). Она равна отношению объема продукции к среднесписочной численности рабочих (Т Р ) или работников промышленно - производственного персонала (Т ППП ) соответственно.

В данном случае в знаменателе отражаются не затраты, а резервы труда.

Различные подходы к измерению уровня производительности труда приведены на рис. 1 .

Между показателями часовой, дневной и месячной выработки одного рабочего предприятия существуют следующие взаимосвязи:

Среднедневная выработка связана со среднечасовой:

средняя выработка одного рабочего за период связана со среднедневной и среднечасовой:

Рис. 1 Показатели уровня производительности труда

Средняя выработка одного работника промышленно-производственного персонала за период связана с показателями средней выработки рабочих:

где -выработка на одного работника промышленно-производственного персонала за период;

Доля рабочих в общей численности промышленно-производственного персонала;

ПРП - средняя фактическая продолжительность рабочего периода в человеко-днях (среднее число дней фактической работы на одного списочного рабочего за период);

ПРД - средняя фактическая продолжительность рабочего дня в человеко-часах.

Как видно из формулы, на уровень и динамику выработки продукции на одного работника предприятия оказывают влияние четыре фактора:

· средняя часовая выработка одного рабочего;

· средняя фактическая продолжительность рабочего дня;

· средняя фактическая продолжительность рабочего периода;

· доля рабочих в общей численности работников предприятия.

Таким образом, имеется многофакторная мультипликативная модель средней выработки одного работника промышленно-производственного персонала за период. Приведенная модель не учитывает использование рабочего времени внутри рабочего дня, что не дает представление о резервах роста производительности труда за счет лучшего использования рабочего времени. Поэтому часто средняя продолжительность рабочего дня разделяется на среднюю урочную продолжительность рабочего дня и коэффициент увеличения продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ.

Тогда получается пятифакторную мультипликативную модель средней производительности труда работника промышленно-производственного персонала за период:

где ПРП УР - средняя урочная продолжительность рабочего дня в часах;

Коэффициент увеличения средней продолжительности рабочего дня за счет сверхурочных работ;

Ч СУ - число часов, отработанных сверх установленной продолжительности рабочего дня;

Ч УСТ - установленная продолжительность рабочего дня в часах

В этом случае анализ влияния использования рабочего времени на производительность труда полнее, т.к. косвенно учитываются недостатки в организации производства, следствием которых является применение сверхурочных работ.

Мультипликативная модель позволяет оценивать влияние отдельных факторов на относительное и абсолютное изменение средней производительности труда промышленно-производственного персонала за период времени с помощью метода цепных постановок или арифметических разниц.

3. Показатели производительности труда в некоторых отраслях экономики

Показатели производительности труда в некоторых отраслях экономики следующие:

· В промышленности — объем продукции в натуральном или стоимостном выражении (товарная продукция) в расчете на одного работника промышленно-производственного персонала, в расчете на отработанный человеко-день или человеко-час; трудоемкость единицы продукции или работ. Объем товарной продукции зависит от стоимости материалов, в материалоемких отраслях эта зависимость весьма существенная. Поэтому более предпочтительно объем продукции выражать добавленной стоимостью (условно-чистой продукцией), которая не включает стоимость предметов труда.

· На транспорте - при натуральном методе измерения производительности труда объем работ выражается грузооборотом в условных тонно-километрах (на морском транспорте - в приведенных тонно-милях). Он соотносится с численностью работников, занятых на перевозках; со среднесписочной численностью всех работников транспортного предприятия. При стоимостном методе измерения производительности труда вся выработанная продукция, произведенные работы и оказанные услуги выражаются общим объемом дохода.

· В строительстве — объем строительно-монтажных работ по сметной стоимости в расчете на одного работника строительно-производственного персонала, занятого на строительно-монтажных работах и в подсобных производствах, числящихся на балансе строительных организаций, в расчете на один отработанный человеко-день или человеко-час;

· Особенностью сельского хозяйства по сравнению с другими отраслями экономики является то, что производительность труда может рассчитываться не только по показателям продукции, но и на отдельных этапах сельскохозяйственного производства (например, количество убранных и засеянных гектаров). Поэтому в статистике сельского хозяйства различают частные показатели производительности труда и обобщающие показатели производительности труда. Частные показатели характеризуют производительность труда в отношении отдельных видов сельскохозяйственных работ или конкретных видов сельскохозяйственной продукции (например, количество убранных гектаров в расчете на один человеко-день, или количество надоенного молока в расчете на один человеко-день. Показатели, обратные частным показателям производительности труда, отражают уровень и динамику: трудоемкости отдельных видов сельскохозяйственных работ или сельскохозяйственной продукции (затраты труда на вспашку одного гектара земли, на производство одного центнера молока, на содержание одной головы скота и т.д.). В статистике труда в сельском хозяйстве также широко используются показатели, отражающие количественный результат соотношения между объемом работ, площадью сельхозугодий (пашни, посева), численностью скота, с одной стороны, и затратами рабочего времени, с другой стороны. Система показателей производительности труда в сельском хозяйстве включает в себя:

а) обобщающие показатели, рассчитываемые на основе стоимостных показателей продукции, для различных уровней сельхозпроизводителей (для отдельных хозяйств, для сельхозпредприятий, для отраслей сельского хозяйства, для растениеводства и животноводства, для сельского хозяйства в целом). Эти показатели определяются как отношение стоимости продукции к соответствующим затратам труда. В качестве показателей продукции выступают валовой выпуск, валовая добавленная стоимость, чистая добавленная стоимость, создаваемые сельхозпроизводителями; затраты труда выражаются в средней численности занятых в соответствующих сельхозпредприятиях, в затратах рабочего времени (кроме того, имеются предложения использовать также показатель оплаты труда наемных работников в хозяйствах, использующих наемную рабочую силу);

б) частные показатели производительности труда по конкретным видам готовой сельскохозяйственной продукции. Они рассчитываются как отношение выпуска конкретных видов сельхозпродукции в натуральном выражении к затратам труда на производство этих продуктов;

в) частные показатели производительности труда по отдельным видам сельскохозяйственных работ. Эти показатели отражают уровень и динамику объема сельскохозяйственных работ на единицу затрат труда (на одного работника). Они определяются путем деления общего объема каждого однородного вида сельскохозяйственных работ на соответствующие затраты труда.

Назревшая методологическая проблема - измерение производительности труда в сфере услуг. По мере того как экономика становится все более услуго-интенсивной, производительность труда в этой сфере становится все более определяющей для роста экономики в целом.

С точки зрения оценки производительности труда все услуги можно распределить на три группы:

· услуги, которые характеризуются единицами выпуска или простым способом стоимостной оценки (бытовые услуги, почтовые услуги, автосервис и др.). В данном случае процедуры измерения производительности труда должны быть аналогичны тем, которые применяются в производственной сфере;

· услуги, для которых конечный результат плохо идентифицируется и трудно поддается стоимостной оценке (услуги образования, здравоохранения, юридические услуги, информационные и др.). В этих видах деятельности теоретические основы измерения производительности находятся в стадии разработок и экспертных предложений;

· услуги, для которых производительность труда в общепринятом экономическом смысле рассчитываться не должна (сфера искусства, литературы, кино).

Например, в такой сфере услуг как туризм производительность труда работников может иметь три показателя:

а) производительность труда в стоимостной оценке;

б) производительность труда в натуральном выражении;

в) комплексный показатель динамики эффективности труда.

Определение уровня производительности труда работников на основе трудоемкости продукции и услуг не нашло широкого применения в туризме. Этот показатель применяется лишь для расчета норм выработки и обслуживания.

Производительность труда в стоимостной оценке измеряется отношением выручки от реализации туристского продукта (за месяц, год) к среднесписочной численности работников за соответствующий период.

Производительность труда в натуральном выражении показывает, сколько туристов обслуживает один среднесписочный работник туристского предприятия, фирмы. Она измеряется отношением численности туристов к среднесписочной численности работников. Производительность труда в натуральном выражении имеет ограниченное применение. Этот показатель не может быть использован для характеристики среднего уровня производительности труда по всей совокупности туристского продукта. Поэтому уровень производительности труда в туризме в целом исчисляется в стоимостной оценке.

Термин «производительность труда» с некоторой условностью используется в рыночной сфере и обозначает товарооборот на одного работника торговли или сферы услуг (чаще он исчисляется по отношению к работникам торгового зала, операторам услуг), на один отработанный человеко-день. Этот показатель рассчитывается:

где W - производительность труда;

Q - товарооборот;

Т - численность торговых работников;

К ТР - коэффициент трудоемкости (определяется эмпирически как нормативное отношение затрат труда на реализацию единицы товара).

Производительность труда в данной сфере зависит от размера предприятия и формы обслуживания, уровня механизации, уровня квалификации работников, товарооборачиваемости, состояния рынка. При прочих равных условиях в крупных магазинах товарооборот на одного работника выше, чем в меньших по размеру. Но эта зависимость нелинейна, в наиболее крупных предприятиях этот рост замедляется, а с определенного момента начинает снижаться .

Показатель эффективности затрат живого труда исчисляется по формуле:

где П - прибыль.

Традиционные для отечественной практики методы измерения производительности труда, разработаны и применяются лишь в производственной сфере и не охватывают сферу услуг . Но даже в производственной сфере производительность труда рассчитывается либо только для всех работников предприятия, объединения, отрасли, либо для категории рабочих. Производительность труда инженерно-технических работников, научных работников, экономистов, программистов, менеджеров, маркетологов, работников аппарата управления, т. е. так называемых «белых воротничков», не оценивается. Вместе с тем в последние годы доля этой категории работников в общем количестве занятых резко увеличилась, причем для многих современных, высокотехнологичных предприятий расходы на оплату труда рабочей силы, не воздействующей непосредственно на материальный продукт, становятся преобладающими. Для того чтобы знать резервы сокращения этих расходов, необходимо оценивать их эффективность. Измерение производительности труда «белых воротничков» имеет свои особенности:

· «белые воротнички» выполняют чаще всего коллективные функции,

что не позволяет говорить об индивидуальной производительности;

· существует трудность измерительной процедуры результата труда

«белых воротничков». При оценке выпуска важно измерять не просто результат, а результат в виде услуги, что подразумевает качественное и своевременное удовлетворение потребностей конкретного потребителя услуги;

· меры производительности труда должны быть направлены не на

минимизацию издержек на производство услуг, а на повышение качества, своевременности, полезности услуги;

· поскольку функции «белых воротничков» многообразны, критериями

производительности труда являются всегда несколько показателей, и т. д.

Несмотря на неоднозначность и, как следствие, методологическую непроработанность подходов к измерению деятельности «белых воротничков», ряд зарубежных компаний успешно внедряют программы измерения и повышения производительности труда этой категории работников, используя для оценки эффективности труда как классическое соотношение выпуска предприятия (или данной группы «белых воротничков») и числа «белых воротничков» (отработанного ими времени или расходов на оплату их труда), так и более специфические методики (оценка эффективности выполнения некоторых конкретных операций, решения локальных задач, стоящих перед группой, полезности и качества разработок и др.).

На отечественных предприятиях пока сфера деятельности «белых воротничков» не попадает под измерительные процедуры, а следовательно, существенная часть ресурсов не анализируется с точки зрения эффективности и выявления резервов.

4. Анализ динамики производительности труда

Для характеристики изменения уровня производительности труда исчисляются индексы производительности труда. Индекс производительности труда получается путем деления уровня производительности труда в текущем периоде на уровень производительности труда, принятый на базу сравнения. С помощью индексов устанавливается плановое задание по росту производительности труда, осуществляется контроль за выполнением плана, характеризуется динамика производительности труда.

Индексы производительности труда, трудовых затрат и объема продукции взаимосвязаны, что позволяет установить влияние (в процентах и в абсолютных величинах) изменения производительности труда и трудовых затрат на изменение объема продукции. Индивидуальный индекс производительности труда в натуральном выражении (количества продукции, произведённой в единицу времени):

где v 1 , v 0 - производительность труда в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах на отдельных участках, производящих однородную продукцию;

q 1 , q 0 - выпуск продукции в натуральном выражении в отчетном и базисном периодах;

Т 1 , Т 0 - затраты труда в отчетном и базисном периодах

В этом случае общий индекс производительности труда в агрегатной форме:

В случае трудового метода измерения производительности труда, когда в качестве соизмерителя труда используют нормативную величину трудоемкости единицы продукции в нормо-часах, , общий индекс имеет вид:

Трудовой индекс производительности труда показывает, как изменился объем производственной работы, выраженной в нормо-часах, в среднем на единицу фактически отработанного времени.

Использование трудового метода для оценки производительности труда возможно лишь там, где ведется учет затрат в разрезе отдельных видов продукции. Использование этого индекса возможно, когда нормативная трудоемкость объективно отражает необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс является основным. Но этот индекс выражает динамику производительности труда только основных рабочих, т.к. только затраты их труда могут быть непосредственно учтены при производстве изделий каждого вида.

А. И. Ротштейн, один из основоположников отечественной статистики промышленности, предложил использовать в качестве трудового соизмерителя продукции трудоемкость единицы продукции базисного периода, а индекс производительности труда рассчитывать по фактической трудоемкости по следующей формуле:

где - индекс трудоемкости.

Индекс показывает, во сколько раз изменились затраты времени (труда) на производство продукции в результате изменения её трудоёмкости (производительности труда), или сколько % составило снижение (рост) затрат времени на производство продукции из-за изменения трудоёмкости.

Поскольку трудоемкость является мерилом производительности, этот способ измерения динамики производительности труда считается теоретически наиболее обоснованным. Этот индекс применяется, когда в обоих сравниваемых периодах производится продукция одинакового состава (т.е. нет ассортиментных сдвигов). Разность числителя и знаменателя данного индекса позволяет определить абсолютную экономию (дополнительные затраты) рабочего времени в связи с ростом (снижением) производительности труда.

Разность числителя и знаменателя этой формулы показывает, на сколько человеко-часов изменились общие трудозатраты на производство продукции в результате изменения трудоёмкости её производства:

Совпадение индексов, рассчитанных по нормативной и фактической трудоемкости, необязательно. Это зависит от различий в соотношениях нормативной и фактической трудоемкости по видам продукции.

Индивидуальный индекс производительности труда по обратному показателю (по трудоёмкости) имеет вид:

где t - затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость единицы продукции).

Индекс показывает, во сколько раз трудоёмкость производства единицы продукции одного вида в базисном периоде выше, чем в отчётном.

Трудовой метод измерения производительности труда используется при расчете показателей выполнения норм выработки рабочими-сдельщиками. Выполнение норм выработки является характеристикой роста производительности труда отдельных рабочих, бригад, участков, цехов.

Успешное выполнение норм выработки отдельными рабочими обеспечивает рост производительности труда в целом по предприятию. Процент выполнения норм выработки исчисляется путем деления времени, полагающегося по нормам на выполненный объем работ, на время, фактически затраченное на эти работы.

Степень выполнения норм при изготовлении разноименной продукции определяется индексом:

Однако на основе этой общей формулы на практике исчисляют два показателя выполнения норм выработки: сменный и часовой.

Показатель выполнения сменных норм выработки, на практике называемый процентом выполнения норм по календарному (сменному) времени, отражает степень выполнения норм выработки в фактически сложившихся производственных условиях, т. е. при наличии всех организационных неполадок в производстве (брака не по вине рабочего, внутрисменных простоев, перевода на повременную работу, отклонений от нормальных условий труда и др.). Формула этого показателя такова:

где - количество единиц годной продукции каждого вида;

Основная норма времени на единицу продукции;

Дополнительная норма времени на единицу продукции;

Общее количество человеко-часов, затраченных на исправление брака не по вине рабочего;

Общее количество сдельно отработанных человеко-часов;

Общее количество человеко-часов простоя не по вине рабочего;

Общее количество человеко-часов отвлечения на повременную работу.

Показатель выполнения часовых норм выработки, иначе называемый процентом выполнения норм по фактически отработанному времени, исчисляется для того, чтобы определить, какова была бы степень выполнения норм выработки рабочим, если бы в его работе не было организационных неполадок, не зависящих от него (брака, простоев, переключения на повременную работу). Его формула следующая:

где - количество единиц бракованной продукции не по вине рабочего.

Сопоставление показателей выполнения сменных и часовых норм выработки позволяет вскрыть неиспользованные резервы роста производительности труда.

Основным видом общего индекса производительности труда является стоимостной:

где w - производительность труда в стоимостном выражении,

Q = qp C - объем производства в стоимостном измерении,

p с - сопоставимая цена единицы продукции.

Этот метод является универсальным. Поскольку может быть применен на любом предприятии, а также на более высоких уровнях обобщения - на уровне отрасли, региона, экономики в целом. Проблема при вычислении данного индекса - сопоставимость цен, т.к. цены могут формироваться по-разному.

В каждом производственной единице учёт объёмов производства может вестись в разных единицах (натуральных, трудовых, стоимостных). Во избежание необходимости пересчёта производительности труда во всех подразделениях в показатели по какому-то одному методу, используют среднеарифметический из индивидуальных индекс производительности труда (индекс академика Струмилина):

где i w - индивидуальный индекс производительности труда по каждому подразделению фирмы,

T 1 - затраты труда в подразделениях в отчётном периоде, они являются весом в данной формуле.

Т.к. численность работников - универсальный показатель в данном случае, а также для расчета индекса необходимо знать не сам уровень производительности труда в каждом подразделении, а её индекс, то индекс Струмилина может быть вычислен даже в том случае, если в подразделениях, по которому он считается, применяются различные методы измерения производительности труда - трудовой, натуральный, стоимостной. Особенность этого индекса - зависимость от структуры затрат в отчетном периоде. При резких изменениях в затратах труда по отдельным производственным единицам в сравниваемых периодах результаты расчета сводных показателей производительности труда по предприятию в целом по стоимостному методу и по методу Струмилина могут существенно различаться из-за влияния структурных сдвигов в распределении персонала по отдельным производственным единицам.

Для оценки динамики производительности труда работников в сфере туристических услуг предлагается использовать комплексный показатель динамики эффективности труда, который означает уровень эффективности использования рабочей силы в этой отрасли (регионе) . Он представляет собой среднегеометрическую величину произведения индексов производительности труда в стоимостной и натуральной оценке, исчисленных за один и тот же период:

где К П - комплексный показатель динамики эффективности труда, %;

Индекс изменения производительности труда в стоимостной оценке, %;

Индекс изменения производительности труда в натуральном выражении, %.

5. Изучение динамики средней производительности труда по совокупности единиц

Одно из направлений экономического анализа производительности труда - изучение динамики среднего уровня производительности труда с помощью системы индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Среднюю производительность труда, как любой средний показатель, можно выразить через относительный показатель структуры:

где -доля i-го подразделения (бригады, цеха, предприятия) в общих затратах труда.

Система взаимосвязанных индексов средней производительности труда по стоимостному методу:

где - индекс средней производительности труда характеризует одновременное влияние на динамику средней производительности труда изменения производительности труда по отдельным единицам совокупности и изменения структуры затрат труда.

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структурных сдвигов в общих затратах труда по совокупности производственных единиц - увеличения (уменьшения) доли трудовых затрат производственных единиц с разным уровнем производительности на динамику средней производительности труда:

Индекс производительности труда фиксированного состава характеризует влияние изменения индивидуальной производительности труда по отдельным единицам совокупности на динамику средней производительности труда:

Разница числителя и знаменателя соответствующего индекса показывает абсолютное изменение средней производительности труда под влиянием обоих факторов вместе или каждого фактора в отдельности. Между абсолютными приростами средней производительности труда также существует взаимосвязь:

где - абсолютное изменение средней производительности труда за счет изменения структуры трудозатрат;

Абсолютное изменение средней производительности труда за счет изменения производительности труда по отдельным единицам совокупности.

Система индексов средней производительности труда по трудовому методу имеет вид:

где - доля объема продукции, произведенной на отдельных участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетном периодах;

t - трудоемкость производства продукции.

6. Факторный анализ производительности труда

Динамика производительности труда - сложный процесс, складывающийся под воздействием множества факторов, действующих в различных направлениях, с различной степенью интенсивности.

Основная задача при изучении фаткоров роста производительности труда - выявление резервов повышения уровня производительности труда, т.е. неиспользованных реальных возможностей совершенствования техники, технологии, организации производства, труда и управления. Изучение влияния факторов роста производительности труда дает возможность определить резервы, а тем самым активно и рационально воздействовать на процесс производства.

Многообразные факторы, воздействующие на изменение производительности труда, можно подразделить на четыре основные группы, каждая из котррых в свою очередь делится на подгруппы:

• повышение технического уровня производства (механизация и автоматизация, применение новых эффективных материалов, улучшение использования сырья, материалов, топлива и энергии);
• улучшение организации производства и труда (изменение норм и зон обслуживания, норм выработки, совершенствование управления производством, сокращение потерь рабочего времени);
• изменение объема и структуры производства;
• прочие факторы.

Наиболее обобщающим показателем производительности труда является среднегодовая выработка продукции одним работающим. На рис.2 показана взаимосвязь факторов, определяющих среднегодовую выработку продукции работником предприятия:

Рис.2 Модель факторной системы среднегодовой выработки одного работающего

Мультипликативная форма связи часовых, дневных, месячных показателей выработки рабочих и работающих позволяет с помощью системы индексов анализировать пофакторную динамику производительности труда работников предприятия за период времени:

На динамику выработки продукции на одного работника за период оказывают влияние четыре фактора:

• доля рабочих в общей численности работников предприятия;
• средняя фактическая продолжительность рабочего периода;
• средняя фактическая продолжительность рабочего дня;
• средняя часовая выработка одного рабочего.

Влияние каждого фактора в относительном выражении измеряют соответствующие индексы:

индекс показывает, на сколько процентов изменилась производительность труда одного работника предприятия в результате изменений в структуре рабочей силы предприятия, т. е. в результате увеличения (уменьшения) доли рабочих в общей численности работников;

индекс показывает, на сколько процентов изменилась выработка на одного работника за счет изменения степени использования рабочего периода, т. е. увеличения (уменьшения) фактической продолжительности рабочего периода в днях;

индекс показывает, на сколько процентов изменилась производительность труда на предприятии за счет изменения степени использования продолжительности рабочего дня, т. е. увеличения (уменьшения) фактической продолжительности рабочего дня в часах;

индекс характеризует изменение производительности труда на предприятии за счет увеличения (уменьшения) часовой выработки одного рабочего.

Разность числителя и знаменателя аналитического индекса показывает изменение выработки на одного работника предприятия за счет каждого из факторов в абсолютном выражении. Абсолютные приросты производительности труда работников предприятия также взаимосвязаны.

Связь между частными и общим показателями изменения производительности труда (как в мультипликативной, так и в аддитивной форме) обеспечивается лишь при определенной системе взвешивания и индексирования признаков.

Обязательно анализируется изменение среднечасовой выработки как одного из основных показателей производительности труда и фактора, от которого зависит уровень среднедневной и среднегодовой выработки рабочих. Величина этого показателя зависит от факторов, связанных с изменением трудоемкости продукции и стоимостной ее оценки. К первой группе факторов относятся такие, как технический уровень производства, организация производства, непроизводительные затраты времени в связи с браком и его исправлением. Во вторую группу входят факторы, связанные с изменением объема производства продукции в стоимостной оценке в связи с изменением структуры продукции и уровня кооперированных поставок. Для расчета влияния этих факторов на среднечасовую выработку используется способ цепной подстановки.

Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет изменения интенсивности труда в связи с улучшением его организации:

где Q 1 - объем производства в отчетном периоде;

DQ(стр) - изменение объема производства в результате структурных сдвигов;

T 1 - затраты труда в отчетном периоде, чел.-час.;

Т Н - непроизводительные затраты времени, чел.-час.;

Т Э - сверхплановая экономия затрат труда от внедрения мероприятий НТП, чел.-час..

Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет сверхплановой экономии времени в связи с внедрением мероприятий НТП:

Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет влияния непроизводительных затрат времени:

Абсолютное изменение среднечасовой выработки за счет структурных сдвигов производства продукции:

7. Анализа влияния динамики производительности на динамику затрат труда

Важнейший и универсальный показатель производительности труда, как в целом, так и под воздействием отдельных факторов - экономия рабочего времени или численности работающих. Этот показатель можно сопоставлять и сводить как по отдельным видам деятельности, отраслям и секторам экономики, так и по отдельным территориям.

На изменение производительности труда влияют многообразные факторы, которые можно объединить в 4 группы:

• Повышение технического уровня производства;
• Улучшение организации производства и труда;
• Изменение объема и структуры производства;
• Прочие факторы.

Трехфакторная модель для анализа динамики затрат труда (в единицах рабочего времени или численности работников):

где q - объем производства;

t - трудоемкость единицы продукции (затраты труда в нормо-часах или человеко-часах на единицу продукции);

d q - удельный вес производства продукции с разной трудоемкостью.

Аналогичная зависимость будет справедлива для индексов данных показателей:

тогда абсолютное изменение затрат труда сложится из трёх пофакторных приростов:

Абсолютные пофакторные приросты затрат труда в данном случае удобнее всего рассчитывать с помощью факторных индексов:

Абсолютное изменение затрат труда за счет изменения объема производства:

Абсолютное изменение затрат труда за счет удельного веса разных видов продукции в общем выпуске (влияние структурного фактора):

где - индекс структурных сдвигов,

Средняя трудоемкость единицы продукции по различным видам продукции в базисном периоде.

Абсолютное изменение трудозатрат за счет изменения доли покупных полуфабрикатов и кооперированных поставок в валовом выпуске:

где - индекс доли полуфабрикатов собственного производства в валовом выпуске.

Абсолютное изменение затрат труда за счет изменения трудоемкости по отдельным видам продукции:

где - индекс трудоемкости постоянного состава,

Средняя трудоемкость единицы продукции по различным видам продукции в отчетном периоде.

Абсолютное изменение затрат труда (численности работников) за счет повышения технического уровня производства рассчитывают с использованием формулы:

где I ВН - индекс выполнения норм выработки после внедрения мероприятий по повышению технического уровня производства;

М - число месяцев в отчетном году, в течение которых действовали новые нормы,

q 1 - фактический выпуск продукции со времени изменения трудоемкости до конца года,

ЧЧ 1 - число фактически отработанных часов в среднем одним рабочим после внедрения мероприятия до конца года,

t 0 , t 1 - трудоемкость единицы продукции до и после внедрения мероприятия.

Абсолютное изменение затрат труда за счет улучшения организации производства и труда:

где З - зона обслуживания по производственному участку (общее количество станков, аппаратов, агрегатов);

Н 0 , Н 1 - норма обслуживания одним работником до и после изменения;

S - количество смен;

М - число месяцев в отчетном году, в течение которых действовали новые нормы.

Абсолютное изменение трудозатрат (численности работников) за счет влияния прочих факторов определяется как разность между общим изменением трудозатрат (численности работников) и изменением за счет всех действующих факторов:

8. Изучение влияния изменения производительности труда на объем произведенной продукции

Изменение производительности труда позволяет снизить затраты труда на производство определенного объема продукции, а также приводит к увеличению объема продукции при неизменных затратах труда.

Использование различных мультипликативных моделей и индексного метода позволяет оценить влияние динамики производительности труда на объем товарной продукции (валовой добавленной стоимости).

В зависимости от цели анализа можно использовать двухфакторные, трехфакторные или многофакторные модели.

На динамику объема продукции влияет общее изменение среднесписочной численности работников, изменение структуры среднесписочной численности (удельного веса численности работников с различным уровнем производительности труда) и изменение производительности труда работников в отдельных подразделениях предприятия:

тогда абсолютное изменение объёма продукции сложится из трёх факторов:

Абсолютные приросты объема продукции за счет каждого фактора в отдельности можно рассчитывать с помощью факторных индексов:

Учитывая четырёхфакторную индексную модель динамики производительности труда работников промышленно-производственного персонала за период , можно получить пятифакторную модель для анализа произведенного объёма продукции:

что в агрегатной форме записывается:

Абсолютные пофакторные приросты объема производства рассчитываются как разность числителя и знаменателя соответствующего факторного индекса.

9. Корреляционно-регрессионный анализ в анализе производительности труда

Корреляционно-регрессионный анализ используется в изучении факторов и резервов роста производительности труда. В этой области наиболее важными являются следующие проблемы: формализация и квантификация теоретических положений о производительности труда, спецификация и идентификация ее моделей, оценивание параметров выбранных функций, содержательная интерпретация полученных результатов.

Исходя из экономической сущности производительности труда, предлагается выделять следующие группы факторов динамики производительности труда: структурные; технико-технологические; социально-экономические; организационные; отраслевые (природно-климатические). По степени управляемости факторы делятся на регулируемые, слаборегулируемые и нерегулируемые. Эти классификации дополняются также группировкой по сфере действия факторов. Выделяют народнохозяйственные, межотраслевые, отраслевые и внутрипроизводственные факторы.

Классификация по степени управляемости факторами в большинстве случаев не имеет однозначного решения и зависит от объекта моделирования. На уровне отдельных предприятий и фирм к нерегулируемым факторам, не зависящим от работы коллективов, относятся факторы, характеризующие природные условия и местоположение предприятий. Слаборегулируемые факторы обладают большей инерцией, изменение их за год мало зависит от работы коллектива. Сюда входят размер предприятия, уровень специализации и кооперирования, показатели технической вооруженности труда и т.п. Регулируемые факторы характеризуют уровень организации производства и труда, качество управления, степень использования ресурсов и т. д.

Возникает проблема выбора наиболее значимых факторов. Теоретический анализ закономерностей производительности труда не позволяет всегда однозначно ответить на вопрос, какие факторы существенно влияют на динамику выработки на том или ином предприятии. При отборе факторов необходимо учитывать следующее:

1. В модель должны включаться факторы, отражающие все наиболее существенные причины динамики производительности труда.

2. Факторы должны быть количественно соизмеримы.

3. Желательно, чтобы между факторами не было сильной взаимной корреляции.

В приведена двухфакторная регрессионная модель для роизводительности труда в натуральном выражении:

Y = -3,63 + 0,31 X 1 + 8,03 X 2 ,

где Y - выработка труд на одного рабочего;

X 1 - электровооруженность труда рабочего, кВт труда рабочего, кВт×ч;

X 2 - коэффициент экстенсивной нагрузки оборудования.

Зависимость средней выработки одного рабочего от возраста наиболее объективно отражает парабола. При изучении изменения производительности труда под влиянием весьма интенсивно действующих факторов часто применяется показательная (экспоненциальная) функция.

В по результатам обследования 17 предприятий получена следующая пятифакторная регрессионная модель (первоначальное число независимых факторов в анализе составляло 10):

Y = -201,883-1,50831X 1 -1,95169X 2 +38,3085X 3 +2,93168X 4 +0,676291X 5 ,

где Y - производительности труда, тыс. руб./чел.,

X 1 - доля рабочих, занятых вручную;

X 2 - процент текучести кадров;

X 3 - коэффициент сменности рабочих;

X 4 - доля профильной продукции в общем объеме производства;

X 5 - потенциальная электровооруженность труда.

В процессе анализа статистически незначимыми оказались факторы: доля рабочих, занятых при машинах и механизмах; доля покупных изделий в затратах на производство; доля специалистов и служащих в общей численности работающих; фондовооруженность на одного рабочего; доля автоматов в технологическом оборудовании.

Корреляционно-регрессионный анализ используется также для анализа региональных различий в общественной производительности труда.

В общественная производительность труда характеризуется системой регрессионных моделей:

Y = 22439,640 + 7,6595X 2 -187,0352X 7 ;

Y = 13234,3100 - 58,5185X 10 -452,9166X 11 ;

Y = -4767,5150 + 64,2544X 3 +75,3996X 6 +83,0836X 13 ;

Y = 11855,9600 - 267,9178X 4 ,

где Y - региональные уровни производства ВДС на одного занятого, млн. руб.;

X 2 - среднегодовая численность промышленно-производственного персонала регионов, тыс. чел.;

Х 3 - удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности региона, %;

X 4 - удельный вес в ВДС продукции сельского и лесного хозяйства, %;

X 6 - удельный вес в производстве товаров и рыночных услуг по показателю ВДС, %;

X 7 - средний возраст занятого населения, лет;

X 10 - удельный вес работников, занятых в отраслях торгово-посреднической инфраструктуры, %;

X 11 - удельный вес работников, занятых неполный рабочий день, %;

X 13 - удельный вес негосударственных инвестиций, %.

Высокий уровень детерминированности территориальных различий региональных уровней производительности труда в данных моделях связан в первую очередь с факторами X 4 , X 2 , X 11 , X 13 .

Для анализа производства ВДС на одного занятого в промышленности в регионе получена следующая система регрессионных уравнений:

Y = -8101,347 + 163,3330X 3 + 168,1636X 11 + 145,1647X 12 + 41,4574Х 20 ;

Y = 875,5151 + 7,3239X 2 + 78,6454X 12 + 59,8846X 17 + 0,0600X 19 ;

Y = -1448,2590 + 5,9833X 2 + 43,2735X 3 +149,3327X 11 + 337,9150X 20 ,

где Y - региональные уровни производства ВДС на одного занятого в промышленности региона, млн. руб.;

X 11 - удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, %;

X 12 - удельный вес занятых в электроэнергетической и топливной промышленности, в % к общей численности ППП;

Х 17 - удельный вес инвестиций из средств хозяйствующих субъектов, в % к общему объему инвестиций в регионе;

X 19 - уровень фондовооруженности труда в промышленности регионов, млн. руб. / чел.;

X 20 - удельный вес занятых в отраслях рыночной инфраструктуры регионов, % .

Наибольший вклад в суммарное значение коэффициента детерминации, характеризующего качество моделей, вносят: численность промышленно-производственного персонала, удельный вес ВДС в валовом выпуске товаров и услуг в промышленности, удельный вес работников, занятых во вредных и опасных условиях труда, удельный вес работников, занятых в электроэнергетике и топливной промышленности.

Корреляционно-регрессионный анализ используется и для определения нормативной трудоемкости производственной операции, и для определения нормативной численности вспомогательных рабочих, функциональных руководителей и специалистов.

Исходная формула для определения зависимости нормативной численности функциональных руководителей и специалистов имеет вид :

где K - постоянный коэффициент.

Например, для отдела материально-технического снабжения и сбыта эта модель конкретизируется:

где Н СПЕЦ - число специалистов в отделе;

Р - общая численность рабочих;

m - число наименований, типоразмеров, артикулов, материалов, полуфабрикатов, покупных изделий и выпускаемой продукции;

П - число поставщиков и потребителей.

10. Система показателей производительности в международной статистике

Западные экономисты дают трактовку категории производительности труда как отношения результатов производства к затратам всех производственных факторов. С их точки зрения, производительность труда является частным показателем глобальной производительности факторов наряду с производительностью основного капитала, производительностью промежуточного потребления и другими факторами производства. Таким образом, западная экономическая наука понимает под производительностью показатель, близкий по своему содержанию к показателю экономической эффективности общественного производства. Наиболее частое применение в расчетах показателей производительности труда западные экономисты объясняют простотой измерения затрат живого труда. Кроме того, они признают, что живой труд до сих пор является во многих отраслях экономики доминирующим фактором создания стоимости.

Между живым и овеществленным трудом нет принципиальной разницы, это деление условное, зависящее от времени и пространства. Продукт предыдущего самостоятельного производства выступает в форме затрат овеществленного труда в последующем производстве. Целесообразность расчета производительности труда с учетом полных затрат вызвана тем, что увеличить выработку на одного работника можно не только путем интенсификации и лучшей организации труда, но и путем наращивания технической оснащенности живого труда.

Поскольку производительность труда рассматривается как частный показатель производительности и затраченный живой труд трактуется лишь как один из факторов производства, значение которого снижается с развитием технического прогресса, для определения уровня производительности необходимо статистически измерить продукцию и факторы производства, которые участвуют в ее создании.

Выпускаемая продукция может быть измерена в натуральных, условно-натуральных и стоимостных показателях. Если для определения уровня и динамики производительности используются натуральные или условно-натуральные показатели продукции, то их сопоставляют только с затратами живого труда. В результате получают показатели выработки продукции в натуральном или условно-натуральном выражении на единицу затрат живого труда, аналогичные соответствующим показателям, широко используемым в российской статистике. Показатели производительности труда, рассчитанные по этому методу, имеют важное значение для характеристики уровня производительности труда в отраслях экономики, выпускающих однородную продукцию, а также для международных сопоставлений этих уровней.

Вопрос о выборе факторов для определения производительности является сложным и неоднозначным. Наиболее часто в западной статистике в качестве факторов производства используют труд, постоянный капитал и текущее производственное потребление. В ряде случаев к этим факторам добавляют предпринимательскую деятельность.

Наиболее важным фактором производства является живой труд. Для его измерения можно использовать либо среднюю численность работников за данный период, либо отработанное время. Чтобы определить затраты труда, применяют два варианта:

1) взвешивают время, отработанное в данной отрасли, по часовой ставке заработной платы данной категории работников до вычета налогов;

2) суммируют отработанное время, игнорируя его качественную неоднородность.

При этом возникает еще одна важная практическая проблема - отграничение фактически отработанного времени от времени оплаченного. Единственный путь ее решения — проведение соответствующего выборочного обследования и затем дальнейшее распространение его результатов на все предприятия данной отрасли.

Еще более трудной проблемой является определение затрат труда в сельском хозяйстве и затрат труда ненаемного персонала. Продолжительность рабочего дня в сельском хозяйстве сильно колеблется в зависимости от природных факторов, географической зоны и выращиваемой культуры. Поэтому для определения затрат труда используют приближенные экспертные оценки.

Расчет затрат труда ненаемного персонала осуществляется либо по данным выборочных обследований о средней продолжительности рабочего дня или рабочей недели, либо путем условного приравнивания продолжительности рабочего дня разных категорий ненаемного персонала к продолжительности рабочего дня соответствующих категорий наемного персонала. Эти затраты включают время, отработанное предпринимателями (владельцами) и членами его семьи, работающими бесплатно.

При характеристике уровня производительности в целом по экономике страны и динамики этого уровня можно учитывать не только занятое население, но и безработных, то есть исходить из численности экономически активного населения. Имеются два источника данных о безработице: официальные, явно заниженные данные, и данные профсоюзов, которые отражают реально сложившуюся ситуацию. При расчетах общественной производительности труда правильнее использовать данные профсоюзов.

Для оценки полных затрат предлагается стоимостной и трудовой подходы . При этом трудовая оценка овеществленной части затрат труда заключается в пересчете стоимостных затрат в условную численность работников (затрат времени), необходимых для воспроизводства в течение определенного календарного времени имеющихся производственных ресурсов (основных и оборотных средств). Перевод стоимостных оценок в трудовые можно осуществить делением среднегодовой стоимости основных фондов и оборотных средств на показатель уровня производительности живого труда, характеризуемый выработкой одного работающего (или в единицу времени). Несмотря на большие аналитические возможности, заложенные в этом методе, он не получил распространения, что связано со множеством дополнительных расчетов и допущений и трудно интерпретируемыми условными величинами, получаемыми на выходе. Кроме того, подобные схемы измерения производительности труда не увязываются с показателями прибыли, а это является одним из критериев практической значимости любого экономического показателя.

По-разному комбинируя стоимостные показатели продукции и факторы производства, западные экономисты определяют следующие показатели производительности:

1) валовую производительность труда;

2) чистую производительность труда;

3) интегральную производительность труда;

4) глобальную производительность факторов;

5) тотальную производительность факторов.

Показатель валовой производительности труда очень близок по своему содержанию к показателю выработки продукции на единицу затрат и определяется по формуле:

где ВПТ - валовая производительность труда;

ВВ - валовой выпуск;

ЗТ - затраты труда.

При расчете этого показателя валовой выпуск оценивается либо по себестоимости, либо по факторным ценам, либо по рыночным ценам. Затраты труда также могут быть выражены как:

· численность наемных работников;

· число отработанных человеко-часов;

· сумма начисленной заработной платы до вычета налогов.

Основным недостатком этого показателя, по мнению западных экономистов, является то, что он учитывает только живой труд, игнорируя остальные факторы производства. В частности, валовой выпуск сильно зависит от объема и цен на материальные затраты. Это обстоятельство сказывается на динамике валовой производительности труда, существенно затрудняя сопоставление производительности труда не только в разных отраслях экономики, но даже в одной и той же отрасли. Тем не менее, валовая производительность труда широко используется в практике статистики развитых стран. Объясняется это простотой расчетов данного показателя и наличием достаточного количества достоверной статистической информации.

Показатель чистой производительности труда представляет собой отношение стоимости чистой продукции к затратам труда. Чистая продукция (чистая добавленная стоимость) по отраслям экономики определяется на основании межотраслевого баланса продукции путем вычитания из стоимости валового выпуска продукции величины промежуточного потребления и потребления постоянного капитала. Показатели затрат труда в этом случае те же самые, что и при определении валовой производительности труда.

Интегральная производительность труда определяется делением стоимости валового выпуска на затраты труда и других факторов производства, выраженных в трудовых единицах. Ее уровень и динамика зависят от затрат живого и прошлого труда. Данный показатель на практике рассчитывается очень редко, что объясняется трудностями пересчета затрат постоянного капитала (амортизации) и затрат переменного капитала (остальных материальных затрат) в трудовые единицы.

Наиболее важным показателем производительности, по мнению западных экономистов, является глобальная производительность факторов. Она отражает влияние на уровень производительности не только затрат живого труда, но и затрат других факторов. Поэтому производительность труда выступает как один из частных показателей производительности по отношению к глобальной производительности факторов. Наряду с производительностью труда определяются частные показатели производительности других факторов (постоянного капитала, переменного капитала и др.). Индекс глобальной производительности факторов определяется как средняя арифметическая взвешенная из индексов производительности факторов производства.

Глобальная производительность факторов связана с чистой производительностью труда. При расчете чистой производительности труда в ее знаменатель ставятся только затраты живого труда, а затраты остальных факторов производства вычитаются из стоимости валового выпуска в числителе для определения чистой продукции. При определении глобальной производительности факторов числителем служит полная стоимость валового выпуска, а в знаменателе - затраты остальных факторов производства прибавляются к затратам живого труда.

Итак, в качестве факторов производства могут выступать факторы, количественно измеримые (затраты труда, постоянного капитала, прочие материальные затраты и др.), и факторы, не подлежащие количественному измерению (формы управления на предприятии, методы связи со смежными предприятиями, уровень специализации производства и др.). Безусловно, при практических расчетах глобальной производительности факторов не поддающиеся количественному измерению факторы не могут быть учтены. Кроме того, многие факторы, которые можно статистически измерить, не учитываются при определении уровня и динамики глобальной производительности факторов. К ним относятся: степень загрузки производственных мощностей; текучесть рабочей силы; косвенные налоги; ассортимент продукции, ее сортность и другие. Как правило, в качестве факторов производства рассматриваются затраты живого труда, затраты переменного и постоянного капитала. Поэтому показатель глобальной производительности факторов по своему содержанию близок к обобщающему показателю эффективности производства в затратном варианте, применяемом в российской статистике.

При определении глобальной производительности факторов в качестве показателей продукции могут быть использованы либо стоимость валового выпуска, либо валовая добавленная стоимость.

Тотальная производительность факторов рассчитывается аналогично глобальной производительности факторов. Единственное отличие заключается в том, что в числителе показателя тотальной производительности факторов имеется величина чистой добавленной стоимости (чистой продукции). В знаменателе отражаются затраты труда и постоянного капитала.

Кроме рассмотренных выше показателей производительности ряд экономистов предлагает использовать для измерения производительности труда в масштабе национальной экономики показатель реальных доходов в расчете на единицу затрат труда. Этот показатель определяется путем деления стоимости произведенного валового внутреннего продукта на затраты труда, связанные с его созданием. При этом затраты труда выражаются либо численностью занятых в экономике, либо количеством отработанных человеко-часов.

Многообразие показателей производительности, применяющихся в международной статистике представлено в таблице 2 :

Таблица 2

Система показателей производительности труда

№ п/п	Показатели	В дроби
		числитель	знаменатель
	Натуральные показатели производительности труда	Выпуск продукции в натуральных единицах	Затраты труда на выпуск продукции, в единицах времени
	Условно-натуральные показатели производительности труда	Выпуск продукции в условно-натураль-ных единицах
	Стоимостные показатели производительности труда:
	Валовая производительность труда	Валовая добав-ленная стоимость, валовой выпуск	Затраты труда на выпуск продукции в единицах времени
	Чистая производительность труда	Чистая добавленная стоимость, чистая продукция	Затраты труда на выпуск продукции в единицах времени
	Интегральная производительность труда	Валовая добавленная стоимость, валовой выпуск	Все факторы произ-водства, выраженные в единицах времени
	Глобальная производительность труда	Валовая добавленная стоимость, валовой	Все факторы производст-ва в денежном выражении
	Тотальная производительность труда	Чистая добавленная стоимость, чистая продукция	Труд и постоянный капи-тал в денежном выражении
	Реальные доходы на единицу затрат труда	Валовой внутренний продукт (чистая продукция)	Затраты труда в единицах времени

Таким образом, для анализа производительности труда на практике предпочтение отдается стоимостным моделям, позволяющим увязывать два основных индикатора эффективности - прибыль и производительность.

Уровень производительности труда в широком смысле (общий показатель производительности) может быть представлен в виде отношения:

где q - продукция в натуральном выражении;

р - цена единицы продукции;

z - затраты живого и овеществленного труда в натуральной форме;

с - цена единицы затрат.

В современных условиях нестабильной экономической ситуации, инфляции, ограниченной конкуренции, в силу монополизации товарного и сырьевых рынков высокие финансовые результаты зачастую объясняются не столько успехами фирмы, сколько удачно сложившейся конъюнктурой на рынке. Поэтому при измерении производительности на уровне предприятия важно выявить две группы факторов:

· факторы, которые отражают реальный уровень и динамику производительности труда и зависят от внутренних технологических и организационных успехов фирмы;

· факторы, отражающие определенные рыночные условия, т. е. уровень и динамику цен на сырье, материалы, энергию, рабочую силу и другие элементы затрат, с одной стороны, и цен на продукцию - с другой (инфляционная компонента).

На уровень производительности (эффективность затрат) воздействуют следующие факторы (рис.3):

Выпуск в стоимостном выражении		Физический объем выпуска		Цены на единицу продукции
Общая производитель-ность труда		Общая производительность труда реальная (дефлятированная)		Инфляционный фактор (соотно-шение цен на про-дукцию и на затраты)
				— индекс физического объема продукции; 11. Международные сопоставления производительности труда Международные сопоставления производительности труда, как правило, проводятся по двум странам. Сравнение уровня производительности труда трех и более стран встречается гораздо реже из-за трудностей в приведении показателей результатов производства и затрат труда к однородному виду. Международные сопоставления можно осуществлять по всему кругу показателей производительности труда — натуральным, трудовым и стоимостным. Сравнение натуральных показателей производительности труда, несомненно, имеет определенные преимущества перед сравнением других показателей, так как в этом случае не надо решать проблему сопоставимости валют данных стран. При сопоставлении натуральных показателей производительности труда необходимо решить две проблемы: а) сопоставимости данного вида продукции; б) сопоставимости затрат, связанных с выпуском данного вида продукции. Сопоставление натуральных показателей по отдельным видам продукции осуществляется по следующей формуле: где q A , q B - выпуск данного вида продукции соответственно в стране А и стране В; Т А, Т В - затраты труда, связанные с производством данного вида продукции в стране А и в стране В. Для сопоставления уровней производительности труда в различных отраслях экономики рассчитывают индивидуальные индексы уровней производительности труда по товарам-представителям, а затем определяют соотношение уровня производительности труда в целом по отрасли как среднюю взвешенную величину из индивидуальных индексов: где - соотношения уровня производительности труда в отрасли экономики по весам страны А или страны В; i W - индивидуальные индексы производительности труда по товарам представителям; Т А, Т В - затраты труда на производство товаров-представителей в стране А и в стране В. Поскольку территориальные индексы производительности труда зависят от распределения затрат труда на производство товаров-представителей в странах А и В, большинство экономистов считает, что наиболее точно и объективно соотношение уровней производительности труда в данной отрасли экономики отражает средняя геометрическая величина из территориальных индексов, построенных с различными весами: Международные сопоставления натуральных показателей производительности труда имеют следующие недостатки: а) не учитывается качество сравниваемой продукции; б) рамки сопоставимости ограничены немногочисленными видами продукции. И даже применение условно-натуральных показателей не намного позволяет расширить сферу применения этих сопоставлений. Еще реже используются в международных сопоставлениях трудовые показатели производительности труда. В этом случае расчет производится по следующей формуле: где q A , q B - выпуск данного вида продукции в натуральных единицах соответственно в стране А и стране В; t A , t B - трудоемкость этих видов продукции в странах А и В. Данный показатель характеризует уровень производительности труда в стране А по отношению к уровню производительности труда в стране В. Сфера применения международных сопоставлений уровней производительности труда, выраженных в натуральных или трудовых показателях, ограничена рамками одного или нескольких видов однородной продукции. Более важное значение имеют сопоставления стоимостных показателей производительности труда, так как они дают возможность сравнивать уровни производительности по отдельным отраслям и экономике в целом. Одним из наиболее часто применяемых методов является сопоставление объема выработки на единицу затрат труда. При этом объем выработки определяется в единой оценке для сравниваемых стран. В этом случае расчет производится по формуле: где q A , q B - выпуск продукции соответственно в стране А и стране В; Т А, Т В - затраты труда на этот выпуск в стране А и в стране В; P - сопоставимые цены на выпускаемую продукцию. Недостаток такого показателя производительности труда - сильная зависимость от величины перенесенной стоимости (материальных затрат на производство продукции). Поэтому некоторые западные экономисты предлагают использовать для сопоставления показатели, основанные на исключении перенесенной стоимости из стоимости производимой продукции. К таким показателям относятся: а) производство валовой добавленной стоимости на единицу затрат труда; б) производство чистой добавленной стоимости на единицу затрат труда. Международные сопоставления стоимостных показателей производительности труда требуют решения следующих проблем: а) переоценки показателей продукции и материальных затрат в единую валюту; б) выбора показателя продукции для сопоставления; в) агрегирование отраслевых индексов производительности труда; г) оценка влияния природных факторов на уровень производительности труда в различных отраслях экономики и на уровень национальной производительности труда. Разработка таких методов является одной из важных задач статистики на современном этапе, так как дает возможность осуществлять не только международные, но и региональные сопоставления в пределах одной страны. Таким образом, российская практика оценки и анализа производительности труда пока отличается от практики, принятой в западных странах. В настоящее время в России необходимо создать соответствующую информационную базу и методологическое обеспечение расчетов общих и многофакторных показателей производительности труда для перехода к мировой практике. В условиях рыночной экономики изменяются методы оценки показателя производительности труда. Таковыми должны стать: производство новых видов продукции в единицу времени; время, затраченное на то, чтобы новый товар вышел на рынок. Наиболее производительными будут те фирмы, которые добиваются успеха в производстве сложных наукоемких видов высококачественной продукции и получают достаточно высокий уровень прибыли. Производительность труда следует увязать с прибылью, тогда она будет выступать не как максимальный объем в единицу времени, а как способность производить быстрее своих конкурентов принципиально новую продукцию, удовлетворяющую потребностям потребителя. Литература Баканов М.И., Шеремет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1997 Башкатов Б.И., Карпухина Г.Ю. Международная статистика труда: Учебник. - М.: Издательство «Дело и сервис», 2001 Башкатов Б.И. Статистика сельского хозяйства. с основами общей теории статистики. Курс лекций. - М.: Ассоциация авторов и издателей «Тандем». Издательство «ЭКСМОС». - 2001 г. Годин А.М. Статистика: Учебник. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К о », 2002 Голуб Л.А. Социально - экономическая статистика: Учеб. Пособие для студ. высш. учеб. заведений. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2001 Еремина Н.М., Маршалова В.П. Статистика труда: Учебник. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1988 Ефимова М.Р., Бычкова С.Г. Социальная статистика: Учебн. пособие/М.Р.Ефимова, С.Г.Бычкова; Под ред. М.Р.Ефимовой. - М.: Финансы и статистика, 2003 Колесникова И.И. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие - Мн.: Новое знание, 2002 Пашуто В.П. Организация и нормирование труда на предприятии: Учеб. пособие. - Мн.: Новое знание, 2001 Петрова Е.В., Ганченко О.И., Кевеш А.Л. Статистика транспорта: Учебник/Под ред. М.Р. Ефимовой. - М.: Финансы и статистика, 2001 Попов Л.А. Анализ и моделирование трудовых показателей: Учебник. - 2-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999 Региональная статистика: Учебник. Под ред. В.М. Рябцева, Г.И. Чудилина. - М., 2001 Русак Н.А., Русак В.А. Финансовый анализ субъекта хозяйствования: Справ. пособие. - Мн.: Выш. шк., 1997 Савицкая Г.В. Анализ хозяйственной деятельности предприятий: Учеб. пособие / Г.В.Савицкая. - 7-е изд., испр. - Мн.: Новое знание, 2004 Салин В.Н., Шпаковская Е.П. Социально-экономическая статистика: Учебник. - М.: Юристъ, 2001 Социально-экономическая статистика / Н.П. Дащинская, С.С. Подхватилина, И.Е. Теслюк и др.; Под ред. С.Р. Нестерович: Учеб. пособие. - Мн.: БГЭУ, 2000 Статистика. Учебник / Под ред. Проф. И.И.Елисеевой - М.: ООО «ВИТРЭМ», 2002 Статистика рынка товаров и услуг: Учебник. - 2-е изд. перераб. и доп. / И.К.Беляевский, Г.Д.Кулагина, Л.А.Данченок и др.; Под ред. И.К.Беляевского. - М.: Финансы и статистика, 2002 Экономика и статистика фирм: Учебник / В.Е. Адамов, С.Д. Ильенкова, Т.П. Сиротина, С.А. Смирнов; Под ред. д-ра экон. наук, проф. С.Д. Ильенковой. - 3-е изд. перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2000 Яковлев Г.А. Экономика и статистика туризма: Учебное пособие. - М.: Издательство РДЛ, 2002

Теоретические основы статистического изучения производительности труда. Система взаимосвязанных показателей производительности труда. Факторы производительности труда и их классификация. Методы измерения уровня и динамики производительности труда.

СТАТИСТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА

Под производительностью труда, как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.

Существует два аспекта статистического изучения производительности труда: изучение производительности только живого труда и изучения производительности труда всего общественного труда - живого и общественного. В наиболее общем виде второй аспект характеризуется снижением доли затрат живого труда и увеличение доли затрат овеществленного труда; причем таким образом, что общая масса затрат труда на производство продукции уменьшается.

Основными задачами статистики производительности труда в различных отраслях производства являются следующие:

1. разработки методических основ статистики производительности труда;
2. определение показателей, характеризующих уровень и динамику производительности труда;
3. анализ влияния факторов на уровень и динамику производительности труда;
4. характеристика выполнения норм выработки рабочими - сдельщиками и нормированных заданий - повременщиков;
5. изучение влияния изменения производительности труда на изменение объема продукции и затрат рабочего времени;
6. международные сопоставления уровней и динамики производительности труда и др.

1. Методологические основы статистического изучения производительности труда

Производительность труда будучи сложной экономической категорией измеряется несколькими показателями, находящимися между собой в определенных отношениях и соотношениях. Среди этих показателей первостепенную роль играют соотношение показателей объема, величин полученных благ от применения соответствующего количества труда. Это соотношение может быть выражено в виде прямых соотношений q (произведенная продукция) к Т (затраты времени в часах, днях и т.п.) и обратных отношений Т: q. Таким образом, существует система взаимообусловленных и взаимообратных показателей: выработка продукции в единицу времени w = q: т и трудоемкость изготовления единицы продукции t = Т: q.

Необходимо всегда помнить, что трудоемкость уменьшается во столько раз, во сколько раз растет производительность труда.

Если, на пример, производительность труда растет на 25%, то трудоемкость снижается только на 20%. Зная, в каком направлении и на сколько процентов изменилась трудоемкость, вполне возможно установить, в каком направлении и на сколько процентов изменилась средняя выработка.

Поскольку q = W . T, то производительность труда выступает как интенсивный фактор увеличения объема продукции; изменение массы затрат рабочего времени являются экстенсивным фактором. Из этого следует, что динамика объема продукции зависит от динамики производительности труда

Изменение массы затрат рабочего времени зависит от изменения объема произведенной продукции и трудоемкости ее изготовления.

Связь индексов производительности труда, объема продукции и затрат труд используется при проверке достоверности статистических данных и при международных сравнениях уравнений производительности труда в различных странах, так как основой таких сопоставлений являются соотношения объемов продукции и численности работников производства сравниваемых стран.

Вопросы совершенствования статистической методологии измерения производительности труда постоянно находятся в центре внимания статистической науки и практики.

В последнее десятилетие совершенствование методологических основ статистического изучения производительности труда претерпели значительные изменения вследствие того, что вопросы повышения производительности труда рассматривались под углом зрения учета важнейших факторов, оказывающих воздействие на рост уровня производительности труда: вещественный, интеллектуальный, физический, организационный, управленческий и др.

2. Факторы производительности труда и их классификация

Факторы производительности труда являются предметом пристального внимания работников науки, практики, поскольку они выступают в качестве первопричины, определяющих его уровень и динамику. К числу этих факторов следует в первую очередь отнести фондовооруженность труда и степень эффективности ее использования, уровень квалификации работников, их дисциплину и волю, рациональные формы разделения и кооперации труда.

Все многообразие факторов можно условно разделить на следующие группы:

факторы, относящиеся к самому живому труду или личные факторы (их еще называют "человеческим" фактором);

Факторы, относящиеся к техническому и организационному уровню производства (технико-производственные факторы); природные условия.

Факторы производительности труда действуют постоянно, поскольку простые элементы процесса труда остаются одними и теми же. С развитием производства меняется взаимоотношение между ними: усиливается роль одних и ослабевает роль других. Если на ранних этапах общественного развития ведущая роль принадлежала личностным факторам, то с развитием производительности сил соотношение факторов изменилось: возросла роль организационно-технических факторов в повышении производительности труда.

Это позволяет различать глобальные и локальные факторы производительности труда. Основанием такой классификации служит объект статистического исследования: или промышленность в целом, или ее отдельное звено - промышленное предприятие. Статистические исследования производительности труда на уровне народного хозяйства в большей мере учитывают глобальные факторы - численности населения страны, степень его трудоспособности и занятости. Если же брать отдельное предприятие, то в этом случае локальные факторы будут играть решающее воздействие на рост производительности труда: это приобретенные производственные навыки, квалификация, возраст, стаж работы, существующие традиции работников, их заинтересованность поддерживать соответствующий уровень производительности труда на своем предприятии и др.

Факторы, влияющие на производительность труда, обладают не только личностной и технической природой, но и социально-экономической.

Социально-экономические факторы оказывают не меньшее, а большее воздействие на рост производительности труда, чем те, о которых речь шла выше. Само понятие социальный фактор связано с особенностями главных сторон движущих сил развития общественного строя: рыночная или регулируемая экономика с преобладанием государственной собственности, демократическое, гражданское или тоталитарное общество, принципы социального партнерства в решении возникающих социальных конфликтов или голое администрирование и т.д. и т.п.

Факторы производительности труда могут быть разделены на интенсивные и экстенсивные. В схеме взаимосвязи указанных факторов выделяют статистическую величину средней часовой выработки работ (интенсивный фактор) и экстенсивную статистическую величину, которой является средняя продолжительность рабочего дня и средняя величина количества дней работы одного списочного рабочего в течение данного периода.

Для статистической классификации факторов производительности труда важным принципом является их количественная характеристика. По этому принципу все факторы производительности труда делятся на количественные и качественные. В зависимости от цели исследования можно осуществить самые различные классификации факторов производительности труда.

Основными требованиями к классификации факторов производительности труда следует назвать следующие:

1. признак (показатель) должен быть существенным с позиции данной познавательной задачи (например, квалификация работника и ее влияние на увеличение выработки продукции);

2. сам фактор (признак) должен рассматриваться как некая переменная величина, которую можно измерить и которая оказывает непосредственное влияние на результат (в нашем примере признак квалификация работника может быть измерена стажем работы, образованием, обладанием определенного разряда, ученой степени и т.п.).

Задача, которую ставит исследователь факторов производительности труда, должна быть теоретически обоснованной, а практически осуществляемой. В этом случае должны быть прозрачными отношения частей и целого, т.е. части (факторы) и целого (производительности труда).

Планирование и учет производительности труда на предприятиях, учреждениях, крупных и мелких хозяйственных объединениях осуществляются на основе соответствующих инструкций, разрабатываемыми вышестоящими хозяйствами структурами, отраслевыми статистическими управлениями и т.п.

3. Методы измерения уровня и динамики производительности труда

В соответствии с принятыми методами определения объема произведенной продукции различают следующие методы измерения производительности труда: 1. натуральный и его разновидности на основе условно-натуральных измерителей продукции; 2. трудовой и его разновидности на основе нормированного и фактически отработанного времени; 3. стоимостный и его разновидности на основе показателей объема продукции (валовой и товарной) и объема (чистой, условной чистой, нормативно чистой продукции, нормативной стоимости обработки, нормативной заработной платы).

Каждый из названных методов имеет самостоятельное значение, свои особенности, определенную сферу применения от правильности выбора соответствующего метода измерения производительности труда зависит достоверность и значение экономических выводов.

Натуральный метод измерения производительности труда наиболее распространен для оценки производительности труда на рабочих местах и в бригадах. Он может применяться также и в тех отраслях промышленности, где производятся однородные по своему составу и потребительским свойствам изделия.

Натуральный метод измерения производительности труда шире, чем в других отраслях, применяются в электроэнергетике, горнорудной, топливно-добывающей отраслях промышленности, в металлургии, цементной, сахарной и других отраслях.

Сущность метода натурального измерения производительности труда состоит в том, что количество выработанной продукции в натуральном выражении, измеренное в физических единицах меры, длины, массы и т.д., выражают в затратах времени на ее изготовление. Чаще всего эти затраты представляются в отработанных человеко-часах, человеко-днях. Такой расчет позволяет определить величину уровня производительности труда - выпуск конкретных потребительских стоимостей (в натуральном выражении) в единицу времени. Это единственный из всех имеющихся методов измерения производительности труда, т.е. выработку (W) в физических единицах в течение определенного времени.

Динамика производительности труда по этому методу определяется индексом, имеющим следующий вид:

Значение указанного метода измерения производительности труда состоит в том, что он позволяет измерить уровни и динамику производительности живого конкретного труда, степень его эффективности. Получаемые показатели уровня производительности труда при условии выпуска однородной продукции могут быть использованы для межзаводской и международных сравнений.

На основе учета производительности труда в натуральных показателях открывается возможность определить степень использования рабочих мест, степень напряженности выполнения норм выработки. Осуществляя измерение производительности труда в натуральных единицах, создаются благоприятные условия для аналитической работы в части межзаводских сравнений производительности труда.

Это можно представить на примере угледобывающей промышленности с помощью следующей таблицы.

Таблицы 7

Пред- приятие	Базовый период				Отчетный период				динамика добычи угля в сред. на одного рабочего, %
	добыча угля т1, q0	сред- нее списочное число рабо- чих на добы- че угля, чел. т0	доля рабо- чих учас- тка в общий численности dт0	добы- ча угля в сред- нем на одного рабо- чего, т w0	добыча угля, т q1	сред- нее списо- чное число рабо- чих на добы- че угля, чел. т1	доля рабо- чих участ- ка в общей численности, d т1	добы- ча угля в сред- нем на одного рабо- чего, т w
шахта
разрез
всего

Данные таблицы 7 показывают неожиданные результаты, а именно, средняя добыча угля на одного рабочего выросла на 19,6% при росте добычи угля на одного рабочего в шахте на 2%, а в разрезе - на 4%. Причиной породившей данный феномен является влияние структурных изменений в добыче (см. графу 8, 7) [См. более подробно различные методы измерения уровня и динамики производительности труда и их особенности в книге "Статистика промышленности" под редакцией проф. В.Е. Адамова Москва "Финансы и статистика" 1987 с. 170 - 180].

Большие аналитические возможности натуральных показателей измерения производительности труда, обеспечивающее сравнимость показателей выработки полученных на различных участках и предприятиях, возможность выявления структуры совокупности на динамику общей средней выработки, выдвигают этот метод оценки производительности труда на первое место среди других. Однако сравнение даже таких, казалось бы сопоставимых величин, как добыча угля на одного рабочего на шахтах и разрезах, не совсем правомерно ввиду качественных различий добываемого угля.

Показатели выработки, исчисленные на основе натурального метода измерения, имеют ограниченное применение из-за невозможности включения в расчет не только всех готовых изделий, но и полуфабрикатов, деталей, услуг на сторону, т.е. всех видов продукции и работ, независимо от степени их готовности.

В этом случае более успешно может применяться трудовой метод измерения производительности труда. Сущность трудового метода измерения производительности труда состоит в том, что соответствующие затраты времени (человеко-часы, человеко-дни) относят к выпуску продукции в натуральном или условно-натуральном выражении.

В этом случае получают представление о средней трудоемкости изготовления единицы продукции данного вида

Это один из важнейших показателей эффективности производства, характеризующий в динамике снижение затрат на единицу продукции.

Однако и этот метод имеет свои ограничения в применении. При расчете этого индекса на практике возникают трудности, связанные с необходимостью определения фактических затрат труда в базисном периоде на единицу каждого вида продукции. Такой учет бывает трудно организовать в многономенклатурных производствах. Кроме того, в индексе используются данные о произведенной продукции в натуральных измерителях, поэтому иногда трудно учесть изменения в ее качестве.

В этих условиях широкое применение находит стоимостной метод измерения производительности труда, как наиболее универсальный, охватывающий общий результат производства на уровне министерств, отрасли, территорий, промышленности в целом и каждого предприятия в отдельности.

В планировании и учете продукции исчисляют показатель выработки товарной и нормативной чистой продукции на одного работника промышленно-производственного персонала. Показатель, рассчитанный по товарной продукции, не может характеризовать уровень производительности живого труда, так как продукция по своей стоимости состоит из затрат живого овеществленного труда. Сравнивать различные отрасли между собой по показателю средней выработки товарной продукции нельзя. В начале 90х годов средняя годовая выработка товарной продукции в оптовых ценах предприятий на одного работника промышленно-производственного персонала в пищевой промышленности в 5 раз превосходит уровень выработки в лесной, деревообрабатывающей и целлюлозно-бумажной промышленности, то из этого вовсе не следует, что самый высокий уровень производительности труда наблюдается в пищевой промышленности. Но это далеко не так.

Поиск наиболее точного измерителя производительности труда на основе стоимостного метода привел к показателям "очищенным" в полной или частичной мере от этих затрат.

В этой связи в последнее десятилетие широкое распространение получила концепция стоимостного измерения производительности труда на основе чистой и нормативной чистой продукции.

Эксперимент по применению показателя чистой продукции для измерения производительности труда проводился Центральным статистическим управлением (ЦСУ) СССР в 1969 - 1971 гг. на 106 предприятиях различных отраслей промышленности.

Формула индекса производительности труда по стоимостному методу имеет следующий вид:

где Q0 и Q1 - фактический объем продукции или объем производства базисного и отчетного периода в неизменных ценах или по неизменным нормативам; Т0 и Т1 - средняя списочная численность работников промышленно-производственного персонала или рабочих в базисном и отчетном периодах; W0 и W1 - средняя выработка на одного списочного работника или рабочего в базисном и отчетном периодах.

Динамику роста производительности труда на производстве можно выявить на основе состояния нормирования труда, степени выполнения и перевыполнения норм выработки, а так же и на основе существующих в цехах предприятия так называвших научно обоснованных норм выработки.

Статистическое изучение состояния норм выработки и их выполнения составляет важную сторону хозяйственной и организаторской работы на любом предприятии.

На промышленных предприятиях изучение выполнения норм выработки организовано в форме оценки рабочих нарядов, рапортов о выработке, платежных ведомостей, табелей и т.п., а в целом по промышленности или другой отрасли материального производства в виде всестороннего анализа статистической отчетности.

Сама норма выработки - это объем работы в натуральном исчислении, который может быть выполнен в единицу времени (час, смену, месяц), исходя из установленной на ее выпуск или производство нормы времени. Следовательно, норма времени и норма выработки находятся между собой в обратной зависимости.

Список литературы

1. Ефимов М.Р., Петрова Е.В., Румянцева В.Н. Общая теория статистики. Учебник, - М: ИНФРА-М, 1998

2. Теория статистики. Учебник. Под редакцией Р.А. Шмойловой. - М: ИНФРА-М., 1996.

3. Федеральная целевая программа "Реформирование статистики в 1997 - 2000 годах". Журнал "Вопросы статистики". 1997, №1.

4. Методологические положения по статистике. Вып. 1. Госкомстат России. - М., 1996.

5. Альбом наглядных пособий по общей теории статистики. - М.: Финансы и статистика, 1991.

6. Альбом форм государственного статистического наблюдения за деятельностью юридических лиц, их обособленных подразделений независимо от форм собственности. Госкомстат России, 1995.

7. Общая теория статистики: статистическая методология в изучении коммерческой деятельности. Учебник под ред. Спирина А.А., Башиной О.Э. М.: Финансы и статистика. 1997.

8. Общая теория статистики. Под ред. А.Я. Боярского, Г.Л. Громыко издание второе, переработанное и дополненное издательство Московского университета. 1985.

9. Статистический словарь. Под ред. Юркова Ю.А. - М.: Финстатинформ, 1996.

10. Статистические ежегодники.

11. Экономическая статистика. Учебник. Под ред Иванова. - М.: ИНФРА-М., 1998.

12. Социально-экономическая статистика, под ред. Г.Л. Громыко. Изд. МГУ, 1989.

Производительность труда как экономическая категория характеризует результативность затрат живого труда (трудовых затрат) по созданию продукции в течение определенного промежутка часу34. Особенности учета результатов и ресурсов труда на макро-, мезо - и макроуровнях обуславливают различные подходы к статистического изучения производительности труда (рис. 5.7).

Основными направлениями статистического изучения производительности труда является оценка ее уровня, динамики и факторный анализ этой динамики с целью выявления возможных резервов роста.

Прямой характеристикой уровня производительности труда на предприятии является объем продукции, произведенной за единицу рабочего времени (час, смену, месяц, год), а обратной - количество рабочего времени, затраченного на изготовление единицы продукции. Последний показатель принято называть трудоемкостью продукции.

Разнообразие единиц измерения объема изготовленной продукции и соответствующих затрат рабочего времени на предприятиях обусловили применение различных методов расчета производительности труда, а именно: натурального, стоимостного и трудового.

Рис. 5.7. в

натурального метода измерения уровня и динамики производительности труда объем произведенной продукции ($) определяется в натуральных или условно-натуральных единицах. Преимуществами такого метода является наиболее точное измерение уровня выработки, лишенное влияния ценового фактора на объем изготовленной продукции. Вместе с тем в практике экономического и статистического анализа этот метод имеет ограниченное применение на предприятиях, выпускающих разноименную продукцию, не принадлежащие к кругу обследуемых статистических единиц.

трудового метода измерения производительности труда объем произведенной продукции определяется умножением количества произведенных единиц изделий на фиксированную трудоемкость (нормативную, среднюю). Этот метод предполагает использование предприятием системы общепринятых или разработанных на самом предприятии норм затрат труда и хорошо налаженной системы учета труда. Как правило, трудовые показатели производительности труда используют относительно рабочего места, участка, цеха предприятий, выпускающих разнородную продукцию, а также на тех предприятиях, которые имеют значительные объемы незавершенного производства, которые не измеряются в натуральных и стоимостных единицах.

Универсальным в экономической практике, а соответственно - наиболее распространенным на предприятиях является стоимостный метод учета результатов труда и его продуктивности.

Полный перечень показателей производительности труда, которые могут быть использованы на уровне предприятия, с учетом методов учета результатов и затрат труда приведен в табл. 5.12.

Несмотря на содержание статистической отчетности по труду, наиболее обобщенным и распространенным в практике статистического изучения производительности труда является показатель производства или реализации продукции в расчете на одного работника предприятия. Его можно дополнительно определить расчетным способом и проанализировать на основе таких функциональных моделей:

где ^роб~ доля г^ рабочих в среднестатистическом количестве работников предприятия; ^д"и - среднее количество дней, которые отработал один рабочий за год; N часов/день - средняя продолжительность рабочего дня в течение года, часов.

Таблица 5.12

Динамику производительности труда анализируют с помощью индексного метода. По характеру показателей, которые сравниваются, индексы производительности труда разделяют на индивидуальные, сводные и средних величин.

С помощью индивидуальных индексов можно оценивать изменения в производительности труда на конкретном предприятии:

где о)|, а>0 - производительность труда на предприятии, соответственно, в отчетном и базовом периодах.

Сводные индексы используют для анализа производительности труда группы предприятий или в рамках предприятия, которое выпускает разнородную продукцию.

Различают три метода расчета общих индексов: 1. Натуральный метод - дает возможность оценить динамику средней производительности труда, выраженной в натуральных единицах измерения:

Трудовой метод - оценивает относительную динамику производительности труда путем сравнения затрат рабочего времени на выпуск одного и того же вида продукции:

где г0£; - время, необходимое для выпуска продукции в отчетном периоде по трудоемкости базового периода; - затраты времени на производство продукции в отчетном периоде.

По этому методу рассчитывается также индекс академика Струміліна:

где ТЕ - человеко-часы или человеко-дни, фактически отработанные рабочими предприятия в отчетном периоде; / - индивидуальный индекс производительности труда на конкретном предприятии.

Стоимостный метод предусматривает оценку динамики производительности труда, предварительно рассчитанной стоимостным методом:

Заметим, что для минимизации влияния ценового фактора в анализе динамики производительности труда важно зафиксировать цены на продукцию на уровне одного (базового) периода или использовать средние цены.

С учетом предусмотренных программами статистических работ в Украине показателей результатов и затрат труда индексы динамики производительности труда в отдельных видах экономической деятельности и отраслях экономики могут быть вычислены по формуле

где / - сводный индекс производительности труда (в промышленности, сельском хозяйстве, строительстве и т.д.); Индукции - индекс физического объема производства продукции (индекс промышленной продукции, строительства, сельского хозяйства и т.п.); ИТ(СКП) - индекс фактически отработанного рабочего времени или среднего количества работников в эквиваленте полной занятости.

Пример 5.10. По данным статистических ежегодников Украины составлен таблицу с показателями динамики (индексами) промышленной продукции, среднего количества работников в эквиваленте полной занятости (расчетная величина), на основе которых можно вычислить индекс производительности труда в промышленности.

Таблица 5.13. в Расчет индексов производительности труда одного наемного работника в промышленности Украины, процентов к предыдущему году

Примечание. Составлено и рассчитано на основе статистического сборника Государственной службы статистики Украины "Промышленность Украины в 2007-2010 гг." .

Для анализа динамики средней производительности труда по группе предприятий или в рамках одного предприятия за группой однородной продукции используют систему индексов средней производительности труда переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов.

В общем случае средняя производительность труда по группе предприятий определяется по формуле

Индекс переменного состава показывает, как изменилась за два периода средняя производительность труда по группе предприятий за счет одновременного воздействия таких факторов:

Индивидуальных изменений в производительности труда на отдельных предприятиях;

Изменений в структуре затрат рабочего времени на исследуемых предприятиях или в структуре занятых рабочих (если Т - среднесписочная численность рабочих предприятия):

Индекс фиксированного состава отражает влияние индивидуальных изменений в производительности труда на каждом предприятии (первого фактора) на ее общий средний уровень в группе предприятий:

Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры затрат рабочего времени или занятых рабочих на уровень средней производительности труда по группе предприятий:

Итак, индекс фиксированного состава отражает эффективность внутренних усилий предприятий, направленных на улучшение использования рабочей силы, а индекс структурных сдвигов - эффективность перераспределения рабочей силы или отработанного рабочего времени между предприятиями.

В факторном анализе динамики производительности труда важно различать такие показатели, как среднечасовая, среднедневная, среднемесячная, среднегодовая производительность труда. Каждый из следующих показателей приведенного перечня имеет большее количество возможных факторов роста. Например, основными факторами роста часовой производительности труда является капиталовооруженность и квалификация персонала. Дневная, месячная и годовая производительность зависят уже от уровня загруженности персонала, организации труда, эффективного использования рабочего времени, величины его потерь. Сочетание основных перечисленных факторов динамики производительности труда дает возможность использовать следующую мультипликативную модель:

где Х капиталовооруженность; XI - капіталовіддача; АЗ - время, фактически отработанное одним работником.

В мультипликативных моделях типа в = а х Ь х с расчет уровня влияния факторов а, Ь, с на изменения результативного показателя у (методом детерминированного факторного анализа, в частности цепных подстановок), можно изобразить с помощью системы уравнений:

где Ауа, Ауь, Аус - изменения значения результативного показателя в результате воздействия соответствующих факторов я, Ь, с.

Определение влияния отдельных факторов в мультипликативных и кратных моделях типа

в индексном методе основывается на построении частичных индексов с последовательной цепной изменением. Расчет частных индексов осуществляется по формулам:

Если определить разницу между произведением показателей, которые представлены в числителе и знаменателе вышеприведенных формул, то получим абсолютные приросты результативного показателя в целом и за счет каждого фактора в отдельности, т.е. как и при использовании метода цепных подстановок.

Пример 5.11 . В табл. 5.14 приведены результаты вычисления входных данных и факторного анализа динамики производительности труда.

Таблица 5.14. в

Результаты, полученные на основе предварительно вычисленных значений показателей-факторов в мультиплікативній модели производительности труда и применения индексного метода и метода цепных подстановок, помещены в табл. 5.15.

Таблица 5.15. в Факторы динамики производительности для группы предприятий и оценка их воздействия

Детерминированный факторный анализ динамики производительности показал, что за счет капиталовооруженности производительность труда возросла на 299,7 грн (в расчете на одного чел. - час) или более чем в 3 раза (3,254). Это связано с соответствующим наращиванием материальных активов предприятий: среднегодовая стоимость основных средств в отчетном году по сравнению с базовым выросла почти в 3 раза, а количество работников при этом уменьшилась на 6,5% (табл. 5.7).

Негативное влияние на производительность труда имели такие факторы, как уменьшение капиталоотдачи и уровня использования рабочего времени.

Уменьшение за исследуемый период объемов реализованной продукции за одновременного наращивания производственных мощностей (увеличение стоимости основных средств) обусловило уменьшение капиталоотдачи. Вследствие этого производительность труда условно уменьшилась на 164,36 грн, или на 38,0%.

Уменьшение рабочего времени, отработанного одним работником в течение года, свидетельствует о существовании проблемы неполной занятости, что, соответственно, влияет на производительность труда. За исследуемый период за счет этого фактора производительность труда уменьшилась на 11,102 грн в расчете на один отработанный человеко-час, или на 4,1 %.

Итак, ключевым фактором роста производительности труда за исследуемый период стало повышение капиталовооруженности труда. В то же время существенное отставание темпов реализации продукции от темпов наращивания основных средств свидетельствует о том, что предприятия работают не на полную мощность. Дополнительным подтверждением этого есть уменьшение уровня использования рабочего времени работниками.

Статистические оценки уровня и динамики производительности труда в национальном масштабе и в отдельных отраслях экономики осуществляют на основе соотношения валовой или чистой добавленной стоимости и затрат живого труда, выраженных средним количеством занятых работников или количеством отработанных человеко-часов. Показатели валовой или чистой добавленной стоимости определяются в ценах одного (базового) периода, что дает возможность элиминировать влияние ценового фактора на динамику объемов продукции, а, соответственно, производительности труда.

В международной статистической практике на макроуровне делением индекса почасовой оплаты труда на индекс производительности труда (в числителе - ВВП или добавленная стоимость) вычисляют индекс стоимости рабочей силы на единицу продукции или единицу добавленной стоимости (в общем случае - соотношение динамики затрат на оплату труда и динамики ВВП или добавленной стоимости). Этот показатель связан с уровнем цен и долей оплаты труда в расходах, поэтому он играет важную роль в анализе экономической конъюнктуры и возможных причин инфляции.

1. Теоретический вопрос. Показатели статистики производительности труда.

Понятие производительности труда, показатели ее уровня

Под производительностью труда , как известно, в экономической литературе понимают степень эффективности живого труда, его фактическая способность производить в единицу времени определенное количество потребительских ценностей или количество затраченного времени на производство единицы продукции.

Статистика производительности труда решает задачи анализа уровня и динамики производительности труда и выполнения плана по росту производительности труда в разрезе отдельных произведенных единиц, отраслей и по народному хозяйству в целом.

Уровень производительности труда характеризуется показателями выработки (w) и трудоемкости (t).

Производительность труда характеризует эффективность труда в процессе производства продукции (работ, услуг).

Составление созданного продукта с затратами труда определяет уровень производительности труда.

Выработка – среднее количество продукции произведенной в единицу рабочего времени. Она измеряется соотношением общего объема выполненной продукции к затратам труда на ее производство. Выработка характеризует эффективность использования рабочей силы. Поэтому показатель выработки служит основной характеристикой уровня производительности труда в статистической отчетности.

Обратной характеристикой уровня производительности труда служит трудоемкость продукции, которая равна отношению общих затрат труда на кол-во выпущенной продукции.

Трудоемкость характеризует затраты труда на единицу продукции. В виде норматива разработанного на основе фактических данных с соответствующей корректировкой. Трудоемкость используется при планировании необходимых затрат на производство заданного количества продукции. Кроме того, трудоемкость используется как соизмеритель разнородных изделий для расчета общего объема продукции в тр. выражении.

Общие фактические затраты труда Т, которые используют для расчета выработки и трудоемкости выражаются в ч\ч, ч\д или с помощью среднесписочной численности работников.

Уровень производительности труда измеряется:

1) количеством продукции, произведенной в единицу времени (выработка ):

где W – выработка;

Q – произведенная продукция;

Т - затраты труда (рабочего времени).

2) количеством рабочего времени, затраченного на единицу продукции (трудоемкость):

В зависимости от принятой единицы рабочего времени определяют следующие уровни производительности труда на 1-го работающего:

Средняя часовая выработка . Это отношение объема произведенной продукции к числу человеко-часов, отработанных в течение данного периода времени.

1. Средняя Объем продукции за период

часовая W час =

выработка Число часов, отработанных всеми рабочими за период

Средняя дневная выработка . Показывает какой объем продукции был произведен каждый день в течение определенного периода времени. Для того чтобы вычислить среднюю дневнюю выработку времени необходимо объем произведенной продукции разделить на число человеко-дней затраченных на производство данного объема (время изготовления данного объема).

2. Средняя Объем продукции за период

дневная W дн. =

выработка Число человеко-дней, отработанных всеми рабочими за период

Средняя месячная выработка . Представляет собой отношение объема производенной за месяц продукции к среднесписочной численности рабочих.

3. Средняя Объем продукции за месяц

месячная W мес. =

выработка Среднесписочная численность работников за месяц

Средняя годовая выработка . Представляет собой отношение объема производенной за год продукции к среднесписочной численности рабочих. Аналогично может быть вычислена выработка за квартал.

4. Средняя Объем продукции за год

годовая W год. =

выработка Среднесписочная численность работников за год

Статистические методы изучения производительности труда

Для изучения уровня и динамики производительности труда применяют следующие методы :

I. Натуральный метод – для исчисления показателей уровня и динамики производительности труда используются натуральные величины.

Натуральные показатели выработки наиболее точно соответствуют содержанию категорий труда. Они отражают эффективность конкретного труда при производстве конкретного вида продуктов труда.

Чтобы определить уровень выработки (w) нужно поделить кол-во продукции q выраженное в соответствующих натуральных единицах на общее кол-во затраченного труда Т.

Натуральные показатели используют в добывающей, обрабатывающей промышленности, при характеристике отдельных видов работ в строительстве, транспортном и сельском хозяйстве и при анализе выполнения норм выработки группами рабочих, выполняющих одинаковые операции.

При производстве разнородной продукции натуральные показатели не могут быть использованы для обобщения уровня и динамики производительности труда.

Если сравниваются П, выпускающие одинаковую продукцию, различающиеся по полноте цикла производства, то натуральные показатели производительности труда оказываются несопоставимыми. Переход на выпуск одноименных изделий повышенного качества при одинаковом объеме производства не отражается на натуральных показателях производительности труда. Расширению возможностей показателей производительности труда получается при использовании условно натурального измерения продукции.

1) Индивидуальные индексы производительности труда – исчисляются по каждому конкретному виду продукции:

Динамику производительности труда и выполнения плана по производительности труда изучают с помощью индексного метода. При анализе динамики производительности труда фактически достигнутый уровень выработки в отчетном периоде сравнивается с выработкой в базисный период. Наиболее частым объектом анализа производительности труда является предприятие или группы предприятий. В этом случае затраты труда отражаются среднесписочной численностью работников или рабочих.

Если W 1 и W 0 есть средняя выработка в отчетном и базисном периоде, то по конкретной единице наблюдения изменение производительности труда показывают индивидуальные индексы динамики выработки .

Для предприятий, выпускающих одинаковую продукцию общие индексы динамики производительности труда в натуральном выражении в форме индекса средних величин.

2) Общий индекс производительности труда – отражает динамику производительности труда в целом по нескольким цехам, предприятиям, объединениям, вырабатывающим только один продукт:

II. Трудовой метод –основан на измерении выпуска продукции в трудовых единицах.

1) Индивидуальные индексы трудоемкости -исчисляются по каждому конкретному виду продукции:

2). Общий индекс трудоемкости – отражает изменение затрат труда при производстве разноименной продукции по нескольким цехам, предприятиям объединениям:

где tg – затраты труда на производство продукции.

3). Общий трудовой индекс производительности труда – отражает изменение производительности труда при производстве разноименной продукции в целом по нескольким цехам, предприятию и т.д.

III. Стоимостной метод – измеряет уровень и динамику производительности труда и для предприятия, и для объединения, отрасли и экономики страны в целом.

1).Стоимостной индекс производительности труда переменного состава:

где gp – стоимость продукции в сопоставимых ценах;

Средняя выработка 1-го списочного работника в отчетном периоде;
- то же в базисном периоде.

Анализ влияния производительности труда и изменения численности работников на изменение объема продукции

Объем валового продукта экономики, отраслей, предприятия изменяется под воздействием двух факторов:

1) изменения производительности труда;

2) изменения численности работников или отработанного времени.

Q = WT – объем труда;

Q = Q 1 -Q 0 - прирост продукта.

Обозначим: Q 1 ,Q 0 – валовая продукция в отчетном и базисном периодах;

W 1 ,W 0 - производительность труда в отчетном и базисном периодах; Т 1 , Т 0 - среднегодовая численность работников в отчетном и базисном периодах.

Произведем разложение прироста продукции по факторам:

1.Прирост произведенной продукции в результате роста численности работников:

Q (т) = (Т 1 – Т 0) W o = ? TWo

2.Прирост произведенной продукции в результате повышения производительности труда:

Q (w) = (W 1 –W 0)T 1 = ?WT 1

3.Общий прирост произведенной продукции как результат совместного влияния двух факторов:

Q = ?Q (T) + ?Q (W)

J Q =J Q (T) rJ Q (W)

2. Тестовые задания

1. Теоретической основой СЭС является:

а) современная экономическая теория;

б) общая теория статистики;

в) экономика предприятий.

2. Механическое движение (миграция) населения изучает:

а) перемещение населения только по территории данной страны;

б) перемещение населения и по территории данной страны, и за ее пределы;

в) перемещение населения только за пределы данной страны.

3. Средний остаток оборотных фондов за месяц определяется:

4. «Выручка от реализации продукции (работ, услуг) без налога на добавленную стоимость и акцизов» минус «затраты на производство реализованной продукции (работ, услуг)» равно «прибыль от реализации».

а) валовая;

б) внереализационная;

в) балансовая;

г) чистая.

5. С целью обеспечения сопоставимости основного капитала (основных фондов), для отражения их реальной динамики, при расчете внутригодовых показателей за ряд лет составляется баланс основного капитала (основных фондов) ...

а) по балансовой стоимости;

б) в постоянных ценах;

в) в среднегодовых ценах;

г) в произвольных ценах.

Практические задания

Задание 1. По региону известны следующие данные за 2006 г.:

· коэффициент общего прироста населения – 6 о / оо,

· коэффициент естественного прироста населения – 4 о / оо,

· коэффициент жизненности – 1,5,

· среднегодовая численность населения– 580 тыс. чел.

· среднегодовой абсолютный прирост численности населения за предыдущие годы – 3,2 тыс. чел.

Определите:

1) численность населения на начало и конец 2006 г.;

2) абсо-лютный естественный и миграционный прирост численности населения;

3) коэффи-циент миграционного прироста;

4) число родившихся;

5) число умерших;

6) ожида-емую численность населения региона на 01.01.2010 г.

1. Определим общий прирост населения используя формулу коэффициента общего прироста населения:

?общ.прир. = Кобщ.прир. * Н = 6 * 580 = 3,48 тыс.чел.

Используя следующие формулы, определим численность населения на начало 2006 года, Н1:

?общ.прир. = Н2 - Н1

____ Н 1 – Н 2

Н2 = 2*Н – Н1

?общ.прир. = (2*Н – Н1) – Н1

2Н1 = ?общ.прир. – 2Н

Н1 = ?общ.прир. – 2Н = 3,48-2*580 = 578,29 тыс.чел.

Численность населения на конец 2006 г.:

Н2 = 2*580 – 578,29 = 581,71 тыс.чел.

2. Определим естественный прирост населения:

? ест.пр. = Кест.пр. * Н = 4*580 = 2,32 тыс. чел.

3. Коэффициент механического прироста:

Кмех.пр. = Кобщ.пр. – К ест.пр.

Кмех.пр. = 6 – 4 = 2‰

4. Используя формулу коэффициента механического прироста определим механический прирост:

?мех.пр. = Кмех.пр. *Н = 2*580 = 1,16 тыс. чел.

5. Используя следующие формулы для определения числа родившихся и умерших:

?ест.пр. = Р – У

Кж = Р = 100

Выразим Р = ?ест.пр. + У и вставим в формулу:

КЖ = ?ест.пр. + У * 100% ,

У * (Кж - 1) = ?ест.пр. У = ?ест.пр. = 2,32 = 4,64 тыс. чел.

100 Кж – 1 1,5-1

Число родившихся Р = ?ест.пр. + У = 2,32 + 4,64 = 6,96 тыс.чел.

6. Ожидаемую численность населения региона на 01.01.2010 г. определим, используя формулу:

Hn = 578,29 + 3,2*4 = 591,06 тыс. чел.

Задание 2. Выручка от реализации продукции в четвертом квартале по сравне-нию с третьим увеличились с 450 тыс. д.е. до 530 тыс. д.е. Средняя продолжительность одного оборота сократи-лась с 16 до 14 дней.

Определите :

1) изменение средних остат-ков оборотных средств (в абсолютном и относительном выражении);

2) сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости.

1. Используя формулу средней продолжительности одного оборота в днях:

Дн = Д = Дх *З (Д – число календарных дней в периоде),

Кобор Р

Определим средние остатки оборотных средств:

З ІІІ = Д н *Р = 16*450 = 80 тыс. д. е.

З ІV = 14*530 = 82,44 тыс. д. е.

2. Определим изменение средних остатков оборотных средств:

а) в абсолютном выражении: 82,44 – 80 = 2,44 тыс. д. е.

б) в относительном выражении 82,44 = 1,0305 или 103,05%, т.е. средние остатки

Оборотных средств увеличились на 3,05%.

3. Сумму оборотных средств, высвобожденных из оборота в результате ускорения их оборачиваемости:

Эк = Об.С 1 - Об.С 0 * Р 1 = 82,44 – 80 * 530 = - 11,96 тыс. д. е.

Задание 3. Имеются следующие данные по предприятию:

Виды продукции	Общая сумма затрат на производство продукции, тыс. д.е.	Изменение себестои-мости в текущем периоде по сравнению с базисным, %
базисный

Определите :

1) общий индекс затрат на производство продукции;

2) общий индекс себестоимости продукции;

3) сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости продукции.

1. Определим общий индекс затрат на производство продукции

		(100 – 4):100 = 0,96
		(100 + 2,5):100 = 1,025
		(100 +3,2):100 = 1,032

Y zq = ? z 1 q 1 = 1565 + 1600 + 1280 = 4445 = 1,084 (108,4 %)

Z 0 q 0 1500 + 1400 + 1200 4100

2. Определим общий индекс себестоимости:

Y z = ? z 1 q 1 = 4445 = 4445 = 4445 = 1,003

? z 1 q 1 1565 + 1600 + 1280 1630 + 1560 + 1240 4431,5

i z 0,96 1,025 1,032

3. Определим сумму экономии (перерасхода), полученную в отчетном периоде за счет изменения себестоимости продукции.

Zq(z) = ? z 1 q 1 - ? z 0 q 1 = z 1 q 1 = ?z 0 q 1

i z

Zq(z) = 4445 – 44431,5 = - 13,8 тыс. д. е. – таким образом сумма экономии полученной в отчетном периоде составила 13,8 тыс. д. е.

Задание 4. Имеются следующие данные по предприятию об использова-нии рабочего времени за октябрь (24 рабочих дня):

Постройте баланс использования рабочего вре-мени и определите:

1) относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени;

2) коэффи-циенты использо-вания фондов рабочего времени;

3) коэффици-енты использования рабочего времени:

а) по числу дней работы на одного списочного рабочего;

б) по продолжительности рабо-чего дня (полной и урочной);

в) по числу часов, отработанных в среднем одним списочным рабочим за октябрь.

Построим баланс использования рабочего времени:

Календарный фонд рабочего времени рассчитывается как сумма числа явок и неявок на работу или отработанных и неотработанных человеко-дней:

1680 + 20 + (50 + 15 + 25 + 20 + 5 + 35 + 630) = 2480 чел.-дней

Табельный фонд рабочего времени определяется вычитанием из календарного фонда времени праздничных и выходных человеко-дней:

2480 – 630 = 1850 чел.-дней

Максимально возможный фонд рабочего времени равен календарному фонду за исключением числа человеко-дней ежегодных отпусков и праздничных и выходных:

2480 – 630 – 50 = 1800 чел.-дней

Определим относительные показатели структуры максимально возможного фонда рабочего времени:

Определим коэффициенты использования фондов рабочего времени по формуле КФВ = фактически отработанное время :

Фонд времени

ККФВ = 1680 = 0,6774 или 67,74%

КТФВ = 1680 = 0,9081 или 90,81%

ККФВ = 1680 = 0,9333 или 93,33%

Среднесписочную численность работников: КФВ = 2480 = 103 чел.

Определим коэффициенты использования рабочего времени:

а) по числу дней работы на одного списочного рабочего:

средняя продолжительность рабочего периода в днях:

ДФ = Фактически отработанно человеко-дней = 1680 = 16,31

Коэффициент использования рабочего периода:

КР.П. = Д Ф = 16,31 = 0,68

Число рабочих дней в периоде 24

б) по продолжительности рабочего дня (полной и урочной):

Средняя продолжительность рабочего дня в часах:

Чф (полная) = Фактически отработано человеко-часов = 127768 = 76,05

Фактически отработано человеко-дней 1680

Коэффициент использования полной продолжительности рабочего дня:

КППРД = Ч Ф(полная) = 76,05 = 9,75

Ср. установленная продолжительность рабочего дня 7,8

Чф (сверхурочная) = 100 = 0,06

КСПРД = 0,06 = 0,0076

Задание 5. По предприятию имеются следующие данные о расходе двух материалов на производство продукции С :

Выпуск продукции С составил: по плану 1000 шт., фактически – 1100 шт.

Определите :

1) индивидуальные и общий индексы удельных расходов материала;

2) размер экономии (перерас-хода) материалов по сравнению с плановой потребностью на фактический выпуск продукции;

4) абсолютное изменение общей суммы затрат на материалы за счет следующих факторов:

а) количества продукции;

б) удельного расхода материалов.

1) индивидуальные индексы удельных расходов материала:

і?расх. = 19250 = 1,0694 или 106,94%, т.е. удельные расходы материала А

увеличились на 6,84%.

i расх. = 15400 = 1,0267 или 102,67%, т.е. удельные расходы материала В

увеличились на 2,67%.

2) общий индекс удельных расходов материала:

J расх. мат. = 19250 + 15400 = 34650 = 1,05 или 105%.

18000 + 15000 33000

3) размер экономии (перерасхода) материалов по сравнению с плановой потребностью на фактический выпуск продукции:

34650 – 33000 = 1650

19250*22 + 15400*25 = 808500 = 1,0486 или 104,86%, т.е. общая сумма затрат

18000*22 + 15000*25 771000

на материалы увеличилась на 4,86%.

5) абсолютное изменение общей суммы затрат на материалы за счет следующих факторов:

а) количества продукции = 808500-771000 = 37500 тыс. д. е.

б) удельного расхода материалов = (19250-18000)*22,0 + (154000-15000)*25,0 = 27500 + 10000 = 37500 тыс. д. е.

Задание 6. Имеются следующие условные данные по региону (млн. руб.):

Выпуск продуктов и услуг – 3253;

Чистые налоги на продукты и импорт – 169;

Субсидии на продукты и импорт – 50;

Промежуточное потребление – 1712;

Оплата труда работников – 860;

Чистые налоги на производство и импорт – 122;

Доходы, от собственности, полученные от «остального мира» - 67;

Текущие трансферты, полученные от «остального мира» - 82;

Доходы от собственности, переданные «остальному миру» - 65;

Конечное потребление – 1252;

Использование		Методика расчета балансирующих статей
1. Счет производства
Промежуточное потребление - 1712	Выпуск продуктов и услуг – 3253 Чистые налоги на продукты и импорт -169 Субсидии на продукты и импорт - 50	3253+169–50–1712=1660 Валовой внутренний продукт (ВВП)
2. Счет образования доходов
Оплата труда работников – 860 Чистые налоги на производство и импорт - 122		1660-860-122=678 Валовая прибыль
3. Счет распределения первичных доходов
Доходы от собственности, переданные «остальному миру» - 65	Валовая прибыль – 678 Оплата труда работников – 860 Чистые налоги на производство и импорт -122 Доходы, от собственности, полученные от остального мира - 67	678+860+122+67-65= 1662 Сальдо первичных доходов (валовой национальный доход)
4. Счет вторичного распределения доходов
Текущие трансферты, переданные «остальному миру»	Сальдо первичных доходов – 1662 Текущие трансферты, полученные от «остального мира» - 82	Валовой национальный располагаемый доход
5. Счет использования валового располагаемого дохода
Конечное потребление - 1252		Валовое национальное сбережение

Список используемых источников:

1. Курс социально-экономической статистики: учебник для вузов / под ред. М.Г. Назарова. - М.: Финстатинформ, ЮНИТИ - ДАНА, 2002. – 976 с.

2. Общая теория статистики: учебник / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 440 с.

3. Общая теория статистики:учебник / под. ред. И.И. Елисеевой, М.И. Юзбашева. - М.: Финансы и статистика, 2006. – 656 с.

4. Практикум по социальной статистике: учеб. пособие / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

5. Практикум по теории статистики: учеб. пособие / под ред. Р.А. Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2007. – 416 с.

6. Социально-экономическая статистика: учебник для вузов / под ред. проф. Б.И. Башкатова. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.

7.Социально-экономическая статистика: практикум / под ред. В.Н. Салина, Е.П. Шпаковской. - М.: Финансы и статистика, 2006. – 192 с.

8. Статистика: учебно-практическое пособие / под ред. М.Г. Назарова. – М.: КНОРУС, 2006. – 480 с.

9. Экономическая статистика: учебник / под ред. Ю.Н. Иванова. - М.: Инфра-М, 2002. – 480 с.

10. Демография и статистика населения: учебник / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2006. – 688 с.

11. Медков, В.М. Введение в демографию: учеб. пособие/ В.М. Медков. – М.: Академический проект: Фонд «Мир», 2006. – 432 с.

12. Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: учебно-методическое пособие / Я.С. Мелкумов.- М.: Изд-во ИМПЭ-ПАБЛИШ, 2004. – 200 с.

13. Чижова, Л.П. Практикум по социально-экономической статистике: учеб. пособие / Л.П. Чижова. - М.: «Дашков и К», 2003. – 188 с.

14. Переяслова, И.Г. Статистика для студентов вузов / И.Г. Переяслова. - Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 219 с.

15. Салин, В.Н. Курс теории статистики для подготовки специалистов финансово-экономического профиля: учебник /В.Н. Салин, Э.Ю. Чурилова. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 480 с.

16. Салин, В.Н.Техника финансово-экономических расчетов: учебное пособие / В.Н. Салин, О.Ю. Ситникова. - М.: Финансы и статистика, 2002. – 112 с.

17. Статистика рынка товаров и услуг: учебник / под ред. И.К. Беляевского. - М.: Финансы и статистика, 2004. – 656 с.

Введение

Уровень производительности труда - это один из важнейших показателей, который характеризует эффективность общественного производства.

Производительность труда является сте­пенью эффективности целесообразной деятельности людей и отражает способность производить за единицу рабочего времени оп­ределенный объем потребительных стоимостей. Под эффективностью труда понимается достижения работниками высоких результатов с наименьшими затратами сил и времени.

Рост производительности труда – основная задача, которую необходимо решить для увеличения эффективности производства. Для объективной оценки увеличения производительности труда используется статистическое изучение показателей производительности труда.

Цель данной контрольной работы – рассмотреть методы измерения уровня и динамики производительности труда, факторы, влияющие на эти показатели.

§1. Производительность труда как объект статистического изучения

Производительность труда характеризует эффективность, результативность затрат труда и определяется количеством продукции, произведенной в единицу рабочего времени, либо затратами труда на единицу произведенной продукции или выполненных работ .

Под ростом производительности труда подразумевается экономия затрат труда (рабочего времени) на изготовление единицы продукции или дополнительное количество произведенной продукции в единицу времени, что непосредственно влияет на повышение эффективности производства, так как в одном случае сокращаются текущие издержки на производство единицы продукции по статье "Заработная плата основных производственных рабочих", а в другом - в единицу времени производится больше продукции.

Значительное влияние на рост производительности труда оказывает внедрение достижений научно-технического прогресса, которое проявляется в использовании экономичного оборудования и современной технологии, что способствует экономии живого труда (зарплата) и увеличению прошлого труда (амортизация). Однако прирост стоимости прошлого труда всегда меньше, чем экономия живого труда, иначе внедрение достижений научно-технического прогресса экономически не оправдано (исключением является повышение качества продукции).

В условиях становления рыночных отношений рост производительности труда - объективная предпосылка, так как происходит отвлечение рабочей силы в непроизводственную сферу и сокращается численность работающих вследствие демографических изменений.

Различают производительность общественного труда, производительность живого (индивидуального) труда, локальную производительность .

Производительность общественного труда определяется как отношение темпов роста национального дохода к темпам роста численности работников сферы материального производства. Рост производительности общественного труда происходит при опережающих темпах роста национального дохода и тем самым обеспечивает повышение эффективности общественного производства.

При росте производительности общественного труда изменяется соотношение между живым и овеществленным трудом. Повышение производительности общественного труда означает уменьшение затрат живого труда на единицу произведенной продукции и увеличение доли прошлого труда. При этом общая сумма затрат труда, заключенного в единице продукции, сохраняется. Эту зависимость К. Маркс назвал экономическим законом роста производительности труда.

Рост индивидуальной производительности труда отражает экономию времени, необходимого на изготовление единицы продукции, или количество дополнительного товара, произведенного за определенный период (минута, час, сутки и т. д.).

Локальная производительность - это средняя производительность труда рабочих (работающих), рассчитанная по предприятию в целом или отрасли.

§2. Система статистических показателей, характеризующих производительность труда.

На предприятиях (фирмах) производительность труда определяется как эффективность затрат только живого труда и рассчитывается через показатели выработки (В ) и трудоемкости (Тр ) продукции, между которыми имеется обратно пропорциональная зависимость.

Выработка - основной показатель производительности труда, характеризующий количество (в натуральных показателях) или стоимость произведенной продукции (товарная, валовая, чистая продукция), приходящиеся на единицу времени (час, смена, квартал, год) или одного среднесписочного работника .

Выработка, рассчитанная в стоимостном выражении, подвержена действию ряда факторов, которые искусственно влияют на изменение выручки, например цена потребляемого сырья, материалов, изменение объема кооперативных поставок и т. п.

В отдельных случаях выработка рассчитывается в нормо-часах. Этот метод называется трудовым и используется при оценке производительности труда на рабочем месте, в бригаде, цехе и т. д.

Изменение производительности труда оценивается путем сопоставления выработки последующего и предшествующего периодов, т. е. фактической и плановой. Превышение фактической выработки над плановой свидетельствует о росте производительности труда.

Выработка рассчитывается как отношение объема произведенной продукции (ОП ) к затратам рабочего времени на производство этой продукции (Т ) или к среднесписочной численности работников либо рабочих (Ч ):

В=ОП/Т или В=ОП/Ч

Аналогично определяется часовая (Вч) и дневная (Вдн) выработка на одного рабочего:

Вч=ОП мес /Т час; В дн =ОП мес /Тд [ пример расчета на стр. 39],

ОП мес – объем продукции за месяц (квартал, год);

Т час, Т дн – количество человеко-часов, человеко-дней (рабочего времени), отработанных всеми рабочими за месяц (квартал, год).

При расчете часовой выработки в состав отработанных человеко-часов не включаются внутрисменные простои, поэтому она наиболее точно характеризует уровень производительности живого труда.

При расчете дневной выработки в состав отработанных человеко-дней не включаются целодневные простои и невыходы [стр. 38, Табл. 17].

Объем произведенной продукции (ОП) может быть выражен в натуральных, стоимостных и трудовых единицах измерения соответственно.

Трудоемкость продукции выражает затраты рабочего времени на производство единицы продукции. Определяется на единицу продукции в натуральном выражении по всей номенклатуре изделий и услуг; при большом ассортименте продукции на предприятии определяется по типичным изделиям, к которым приводятся все остальные. В отличие от показателя выработки этот показатель имеет ряд преимуществ: устанавливает прямую зависимость между объемом производства и трудовыми затратами, исключает влияние на показатель производительности труда изменений в объеме поставок по кооперации, организационной структуре производства, позволяет тесно увязать измерение производительности с выявлением резервов ее роста, сопоставить затраты труда на одинаковые изделия в разных цехах предприятия.

Трудоемкость определяется по формуле:

Т р =Т/ОП [ пример расчета на стр. 38, Табл. 17],

Т р – трудоемкость

Т – время, затраченное на производство всей продукции, нормо-ч, человеко-ч

ОП – объем произведенной продукции в натуральном выражении.

В зависимости от состава затрат труда, включаемых в трудоемкость продукции, и их роли в процессе производства выделяют технологическую трудоемкость, трудоемкость обслуживания производства, производственную трудоемкость, трудоемкость управления производством и полную трудоемкость.

§3. Применение индексного метода в изучении производительности труда.

Натуральный метод.

Основное достоинство - простота расчета, наглядность, объективность измерения уровня производительности труда. Используют натуральные и условно-натуральные показатели продукции. Они дают возможность определить уровень и динамику производи­тельности труда по отдельным видам однородной продукции.

Данный метод может применяться только на предприятиях, участках, производствах, в отраслях, где производится однородная продукция или ведется учет затрат рабочего времени по каждому виду производимой продукции. Такой метод применяется на предприятиях транспорта, в добывающей, обрабатывающей промышленности, при характеристике отдельных видов работ в строительстве, транспортном и сельском хозяйстве, при анализе выполнения норм выработки группами рабочих, выполняющих одинаковые операции.

При производстве разнородной продукции натуральные показатели не могут быть использованы для обобщения уровня и динамики производительности труда.

Если сравниваются предприятия, выпускающие одинаковую продукцию, различающиеся по полноте цикла производства, то натуральные показатели производительности труда оказываются несопоставимыми. Переход на выпуск одноименных изделий повышенного качества при одинаковом объеме производства не отражается в натуральных показателях производительности труда.

Расширение возможностей показателей производительности труда получается при использовании условно-натурального измерения продукции.

W = T : q

W – выработка в натуральных показателях;

q – объем продукции в нат.показателях (т, кг, л);

Т – кол-во затраченного труда (чел/ч);

Натуральный индекс производительности труда будет выглядеть таким образом: I нат =( q 1 : T 1 ) ÷ ( q 0 : T 0 )

I нат – нат.индекс производительности труда

q 0 – объем продукции в натуральных показателях в базовый период;

q 1 – объем продукции в натуральных показателях в отчетный период;

Т 0 – кол-во затраченного труда в отчетный период;

Т 1 – кол-во затраченного труда в базовый период;

Стоимостной метод.

Данный метод более универсальный и позволяет измерить производительность труда при производстве разнородной продукции, а также обеспечивает получении сводных данных по отраслям, территориям и экономике в целом. Стоимостные показатели продукции позволяют получить обоб­щающие характеристики производительности труда по предпри­ятиям, отраслям экономики и экономическим районам. При использовании денежных измерителей продукции для изучения динамики производительности труда или при характеристике выполнения плановых заданий необходимо устранять влияние изменения цен, т.е. использовать данные о стоимости произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Стоимостной метод получил свое распространение на уровне министерств, отраслей, территорий, промышленности в целом. Важное достоинство стоимостного показателя производительности труда – возможность его расчета по любой номенклатуре его наименования. Это и дает возможность получения сводных характеристик в разрезе отраслей макроэкономики.

Выработка производительности труда в стоимостном выражении имеет следующий вид: W = qp : T

W – выработка в стоимостном выражении;

qp – объем продукции в денежном выражении (руб.);

Т – средне-списочная численность рабочих;

Пример (Задание 4):

Стоимостной индекс производительности труда имеет следующий вид: I стоим.. =( q 1 р: Т 1) ÷( q 0 р: Т 0)

I стоим. – стоимостной индекс;

q 0 p – объем продукции в базовом периоде в сопоставимых ценах;

q 1 p – объем продукции в отчетном периоде в сопоставимых ценах;

Т 0 – затраты труда в базовом периоде;

Т 1 – затраты труда в отчетном периоде.

Пример (Задание 4):

I стоим.. = 301,111/248,78=1,21

Вывод: По данным, представленным в Задании 4, отмечается динамический рост производительности труда.

Производительность труда увеличилась на 21%, т.к. выработка в базисный год составляла 248,78 тыс.руб. на 1 человека, а в отчетный год она выросла до 301,111 тыс.руб. на 1 человека.

Трудовой метод.

Трудовые показатели производительности основаны на измерении объема произведенной продукции в нормо-часах рабочего времени. Трудовые показатели производительности определяются по одному или нескольким видам однородной продукции. Соизмерителем различных видов продукции или работ при этом является нормативная трудоемкость, которая отражает затраты труда на выпуск единицы продук­ции. Производительность труда определяется:

где q – количество единиц продукции каждого вида;

t Н – норма времени на единицу продукции каждого вида,

ST – время, отработанное за данный период.

Дробь в правой части показывает выработку в нормо-часах на единицу фактических затрат рабочего времени, по существу, это обратный показатель выполнения норм выработки.

Трудовой метод обеспечивает возможность измерения производительности труда при выпуске разноименной продукции, изолируя при этом влияние всех факторов, не зависящих от рабочих (стоимость потребленных материалов).

Затраты труда работников предприятия могут быть выражены:

· количеством отработанных человеко-часов;

· количеством отработанных человеко-дней;

· среднесписочной численностью работников за месяц (квартал, год и

другой календарный период).

Трудовой метод используется в тех случаях, когда на предприятии производится большое количество продукции, ассортимент которой часто меняется. Этот метод основан на измерении выработки продукции в норма-часах рабочего времени. Он применяется, если на каждый вид продукции установлен временной норматив (нормативная трудоемкость). В этом случае общий объем произведенной продукции рассчитывается следующим образом:

qt н = t н * Q qt н – объем продукции в трудовом выражении

t н – нормативная трудоемкость

Q – количество произведенной продукции

В качестве трудовых измерителей объема продукции используется нормативная трудоемкость по конкретным видам продукции или фактическая трудоемкость базисного периода.

При использовании для измерения продукции нормативной трудоемкости индекс труда примет вид: I t н =( q 1 t н :Т 1)÷( q 0 t н : Т 0)

I t н – индекс нормативной трудоемкости

q 0 t н – объем продукции базового периода при нормативной трудоемкости;

q 1 t н – объем продукции отчетного периода при нормативной трудоемкости;

Т 0 – кол-во затраченного труда базового периода;

Т 1 – кол-во затраченного труда отчетного периода

· Средняя часовая выработка отражает результаты труда одного

рабочего за час фактиче­ской работы. Она равна отношению объема произведенной продукции к числу человеко-часов, фактически отработанных в течение данного периода времени

Характеризует среднюю выработку одного рабочего за один час фактической работы (исключая время внутрисменных простоев и перерывов, но с учетом сверхурочной работы).

4. Расчетная часть

При проведении статистического наблюдения за деятельностью предприятий одной из отраслей промышленности за исследуемый период получены выборочные данные о выпуске продукции, среднесписочной численности и средней стоимости основных производственных фондов по 30-ти предприятиям (выборка 20%-ная, механическая).

В проводимом статистическом исследовании эти предприятия выступают как единицы выборочной совокупности . Генеральную совокупность образуют все предприятия отрасли. Анализируемыми признаками изучаемых единиц совокупности являются Уровень производительности труда и предприятий.

Выборочные данные представлены в табл.1.

Таблица 1

Исходные данные

организации	млн руб./чел.		организации	Уровень производительности труда, млн руб./чел.	Средняя стоимость основных производственных фондов,

Задание 1 .

По исходным данным таблицы 1 необходимо выполнить следующее:

1. Построить статистический ряд распределения предприятий по Производительности труда , образовав пять групп с равными интервалами.

2. Графическим методом и путем расчетов определить значения моды и медианы полученного ряда распределения.

4. Вычислить среднюю арифметическую по исходным данным (табл. 1), сравнить её с аналогичным показателем, рассчитанным в п. 3 для интервального ряда распределения. Объяснить причину их расхождения.

Выполнение задания 1 .

является изучение состава и структуры выборочной совокупности предприятий путем построения и анализа статистического ряда распределения предприятий по признаку Производительность труда .

1.Построение интервального ряда распределения банков по объему кредитных вложений

Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по объему кредитных вложений, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда .

При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле

, (1)

где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k - число групп интервального ряда.

Число групп k задается в условии задания или рассчитывается по формуле Г.Стерджесса

k =1+3,322 lg n , (2)

где n - число единиц совокупности.

Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, x max = 0,36 млн руб./чел., x min = 0,12 млн руб./чел:

При h = 0,048 млн руб./чел. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):

Таблица 2

Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число предприятий, входящих в каждую группу (частоты групп ). При этом возникает вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами смежных интервалов (для нашего примера – это 0,168, 0,216 и 0,264 млн руб./чел.). Отнесение таких единиц к одной из двух смежных групп рекомендуется осуществлять по принципу полуоткрытого интервала [). Т.к. при этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя , и верхняя границы .

Процесс группировки единиц совокупности по признаку Производительность труда представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа 4 этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).

Таблица 3

Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки

	Номер предприятия	Производительность труда, млн руб./чел.	Средняя стоимость основных производственных фондов,

На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая табл. 4, представляющая интервальный ряд распределения предприятий по производительности труда. .

Таблица 4

Распределение банков по объему кредитных вложений

Помимо частот групп в абсолютном выражении в анализе интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда, приведенные в графах 4 - 6 табл. 5. Это частоты групп в относительном выражении , накопленные (кумулятивные) частоты S j , получаемые путем последовательного суммирования частот всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости , рассчитываемые по формуле .

Таблица 5

Структура предприятий по производительности труда

	Млн руб./чел.	Число предприятий, f j		Накопленная	Накопленная частоcть, %
		в абсолютном выражении	в % к итогу

Вывод. Анализ интервального ряда распределения изучаемой совокупности предприятий показывает, что распределение предприятий по производительности труда не является равномерным: преобладают предприятия с производительностью труда от 0,216 млн руб./чел. до 0,264 млн руб./чел. (это 12 предприятий, доля которых составляет 40%); 23,3% предприятий имеют производительность труда менее 0,216 млн руб./чел., а 86,7% – менее 0,312 млн руб./чел.

1.2. Нахождение моды и медианы полученного интервального ряда распределения графическим методом и путем расчетов

Мода и медиана являются структурными средними величинами , характеризующими (наряду со средней арифметической) центр распределения единиц совокупности по изучаемому признаку.

Мода Мо для дискретного ряда – это значение признака, наиболее часто встречающееся у единиц исследуемой совокупности . В интервальном вариационном ряду модой приближенно считается центральное значение модального интервала (имеющего наибольшую частоту). Более точно моду можно определить графическим методом по гистограмме ряда (рис.1).

0,12 0,168 0,216 0,264 0,312 0,36

Рис. 1 Определение моды графическим методом

Конкретное значение моды для интервального ряда рассчитывается по формуле:

(3)

где х Мo – нижняя граница модального интервала,

h –величина модального интервала,

f Mo – частота модального интервала,

f Mo-1 – частота интервала, предшествующего модальному,

f Mo+1 – частота интервала, следующего за модальным.

Согласно табл.5 модальным интервалом построенного ряда является интервал 0,216 – 0,264 млн. руб./чел., так как его частота максимальна (f 3 = 12).

Расчет моды по формуле (3):

Вывод. Для рассматриваемой совокупности предприятий наиболее распространенная производительность труда характеризуется средней величиной 0,246 млн руб./чел.

Медиана Ме – это значение признака, приходящееся на середину ранжированного ряда. По обе стороны от медианы находится одинаковое количество единиц совокупности.

Медиану можно определить графическим методом по кумулятивной кривой (рис. 2). Кумулята строится по накопленным частотам (табл. 5, графа 5).

Рис. 2. Определение медианы графическим методом

Конкретное значение медианы для интервального ряда рассчитывается по формуле:

, (4)

где х Ме – нижняя граница медианного интервала,

h – величина медианного интервала,

– сумма всех частот,

f Ме – частота медианного интервала,

S Mе-1 – кумулятивная (накопленная) частота интервала, предшествующего медианному.

Для расчета медианы необходимо, прежде всего, определить медианный интервал, для чего используются накопленные частоты (или частости) из табл. 5 (графа 5). Так как медиана делит численность ряда пополам, она будет располагаться в том интервале, где накопленная частота впервые равна полусумме всех частот или превышает ее (т.е. все предшествующие накопленные частоты меньше этой величины).

В нашем примере медианным интервалом является интервал 0,216 – 0,264 млн. руб./чел., так как именно в этом интервале накопленная частота S j = 19 впервые превышает величину, равную половине численности единиц совокупности (=).

Расчет значения медианы по формуле (4):

Вывод. В рассматриваемой совокупности предприятий половина из них имеют в среднем значение производительности труда не более 0,248 млн руб./чел., а другая половина – не менее 0,248 млн руб./чел.

3. Расчет характеристик ряда распределения

Для расчета характеристик ряда распределения , σ , σ 2 , V σ на основе табл. 5 строится вспомогательная табл. 6 ( – середина j-го интервала).

Таблица 6

Расчетная таблица для нахождения характеристик ряда распределения

Группы предприятий по производительности труда, млн руб./чел.	Середина интервала,	Число предприятий, f j

Расчет средней арифметической взвешенной:

(5)

Расчет дисперсии:

(6)

Расчет среднего квадратического отклонения:

Расчет коэффициента вариации:

(7)

Вывод. Анализ полученных значений показателей и σ говорит о том, что средняя производительность труда предприятий составляет 0,248 млн руб./чел., отклонение от среднего значения в ту или иную сторону составляет в среднем 0,055 млн руб./чел. (или 22,2%), наиболее характерные значения производительности труда находятся в пределах от 0,193 млн руб./чел. до 0,303 млн руб./чел.

Значение V σ = 22,2% не превышает 33%, следовательно, вариация производительности труда в исследуемой совокупности предприятий незначительна и совокупность по данному признаку качественно однородна. Расхождение между значениями , Мо и Ме незначительно (=0,248 млн руб./чел., Мо =0,246 млн руб./чел., Ме =0,248 млн руб./чел.), что подтверждает вывод об однородности совокупности предприятий. Таким образом, найденное среднее значение производительности труда на предприятиях (0,248 млн руб./чел.) является типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности предприятий.

4.Вычисление средней арифметической по исходным данным

Для расчета применяется формула средней арифметической простой:

, (8)

Причина расхождения средних величин, рассчитанных по формулам (8) и (5), заключается в том, что по формуле (8) средняя определяется по фактическим значениям исследуемого признака для всех 30-ти предприятий, а по формуле (5) средняя вычисляется для интервального ряда, когда в качестве значений признака берутся середины интервалов и, следовательно, значение средней будет менее точным (за исключением случая равномерного распределения значений признака внутри каждой группы).

Задание 2 .

По исходным данным табл. 1 с использованием результатов выполнения Задания 1 необходимо выполнить следующее:

1. Установить наличие и характер корреляционной связи между признаками Производительность труда и Средняя стоимость основных производственных фондов , используя метод аналитической группировки.

2. Оценить тесноту и силу корреляционной связи, используя коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.

3. Оценить статистическую значимость показателя силы связи.

Сделать выводы по результатам выполнения Задания 2.

Выполнение Задания 2

Целью выполнения данного Задания является выявление наличия корреляционной связи между факторным и результативным признаками, установление направления связи, оценка тесноты и силы связи.

Факторный и результативный признаки либо задаются в условии задания, либо определяются путем проведения предварительного теоретического анализа. Лишь после того, как выяснена экономическая сущность явления и определены факторный и результативный признаки, приступают к проведению корреляционного анализа данных.

По условию Задания 2 факторным является признак Производительность труда (X) , результативным – признак Средняя стоимость основных производственных фондов ( Y) .

1. Установление наличия и характера связи между признаками Производительность труда и Средняя стоимость основных производственных фондов методом аналитической группировки

Применение метода аналитической группировки

При использовании метода аналитической группировки строится интервальный ряд распределения единиц совокупности по факторному признаку Х и для каждой j-ой группы ряда определяется среднегрупповое значение результативного признака Y . Если с ростом значений фактора Х от группы к группе средние значения систематически возрастают (или убывают), между признаками X и Y имеет место корреляционная связь.

Используя разработочную таблицу 3, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х – Производительность труда и результативным признаком Y – Средняя стоимость основных производственных фондов . Макет аналитической таблицы имеет следующий вид (табл. 7):

Таблица 7

Зависимость средней стоимости основных производственных фондов от производительности труда

Групповые средние значения получаем из таблицы 3 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет табл. 8.

Таблица 8

Зависимость суммы прибыли банков от объема кредитных вложений

Номер группы	Группы предприятий по производительности труда, млн руб./чел.	Число предприятий, f j	Средняя стоимость основных производственных фондов,
				в среднем на одно предприятие,

Вывод . Анализ данных табл. 8 показывает, что с увеличением производительности труда от группы к группе систематически возрастает и средняя стоимость основных производственных фондов по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.

2. Измерение тесноты и силы корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения

Для измерения тесноты и силы связи между факторным и результативным признаками рассчитывают специальные показатели – эмпирический коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение .

Эмпирический коэффициент детерминации оценивает силу связи, определяя, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле

где – общая дисперсия признака Y ,

– межгрупповая (факторная) дисперсия признака Y .

Значения показателя изменяются в пределах . При отсутствии корреляционной связи между признаками Х и Y имеет место равенство =0 , а при наличии функциональной связи между ними - равенство =1 .

Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле

, (10)

где y i – индивидуальные значения результативного признака;

– общая средняя значений результативного признака;

n – число единиц совокупности.

Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:

или как средняя взвешенная по частоте групп интервального ряда:

(12)

Для вычисления удобно использовать формулу (11), т.к. в табл. 8 (графы 3 и 4 итоговой строки) имеются значения числителя и знаменателя формулы.

Расчет по формуле (11):

Для расчета общей дисперсии применяется вспомогательная таблица 12.

Таблица 12

Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии

предприятия	Средняя стоимость основных производственных фондов,

Расчет общей дисперсии по формуле (10):

Общая дисперсия может быть также рассчитана по формуле

,

где – средняя из квадратов значений результативного признака,

– квадрат средней величины значений результативного признака.

Для нашего примера

Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле

, (13)

где –групповые средние,

– общая средняя,

–число единиц в j-ой группе,

k – число групп.

Для расчета межгрупповой дисперсии строится вспомогательная таблица 13. При этом используются групповые средние значения из табл. 8 (графа 5).

Таблица 13

Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии

Группы предприятий по производительности труда, млн руб./чел.	Число предприятий,	Среднее значение в группе

Расчет межгрупповой дисперсии по формуле (11):

Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле (9):

или 95%

Вывод. 95% вариации производительности труда на предприятиях обусловлено вариацией средней стоимости основных производственных фондов, а 5% – влиянием прочих неучтенных факторов.

Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле

(14)

Значение показателя изменяются в пределах . Чем ближе значение к 1, тем теснее связь между признаками. Для качественной оценки тесноты связи на основе служит шкала Чэддока (табл. 14):

Таблица 14

Шкала Чэддока

Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле (14):

Вывод . Согласно шкале Чэддока связь между производительностью труда и средней стоимости основных производственных фондов предприятий является весьма тесной.

3. Оценка статистической значимости коэффициента детерминации .

Показатели и рассчитаны для выборочной совокупности, т.е. на основе ограниченной информации об изучаемом явлении. Поскольку при формировании выборки на первичные данные могли иметь воздействии какие-либо случайные факторы, то есть основание полагать, что и полученные характеристики связи , несут в себе элемент случайности. Ввиду этого, необходимо проверить, насколько заключение о тесноте и силе связи, сделанное по выборке, будет правомерными и для генеральной совокупности, из которой была произведена выборка.

Проверка выборочных показателей на их неслучайность осуществляется в статистике с помощью тестов на статистическую значимость (существенность) показателя. Для проверки значимости коэффициента детерминации служит дисперсионный F -критерий Фишера , который рассчитывается по формуле

,

где n – число единиц выборочной совокупности,

m – количество групп,

– межгрупповая дисперсия,

– дисперсия j-ой группы (j=1,2,…,m),

– средняя арифметическая групповых дисперсий.

Величина рассчитывается, исходя из правила сложения дисперсий:

,

где – общая дисперсия.

Для проверки значимости показателя рассчитанное значение F-критерия F расч сравнивается с табличным F табл для принятого уровня значимости и параметров k 1, k 2, зависящих от величин n и m : k 1 = m -1, k 2 = n - m . Величина F табл для значений , k 1, k 2 определяется по таблице распределения Фишера, где приведены критические (предельно допустимые) величины F-критерия для различных комбинаций значений , k 1, k 2 . Уровень значимости в социально-экономических исследованиях обычно принимается равным 0,05 (что соответствует доверительной вероятности Р=0,95).

Если F расч > F табл , коэффициент детерминации признается статистически значимым , т.е. практически невероятно, что найденная оценка обусловлена только стечением случайных обстоятельств. В силу этого, выводы о тесноте связи изучаемых признаков, сделанные на основе выборки, можно распространить на всю генеральную совокупность.

Если F расч < F табл , то показатель считается статистически незначимым и, следовательно, полученные оценки силы связи признаков относятся только к выборке, их нельзя распространить на генеральную совокупность.

Фрагмент таблицы Фишера критических величин F-критерия для значений =0,05; k 1 =3,4,5; k 2 =24-35 представлен ниже:

, то величина коэффициента детерминации =95% признается значимой (неслучайной) с уровнем надежности 95% и, следовательно, найденные характеристики связи между признаками Производительностью труда на предприятиях и Средняя стоимость основных производственных фондов правомерны не только для выборки, но и для всей генеральной совокупности банков.

Задание 3

По результатам выполнения Задания 1 с вероятностью 0,954 необходимо определить:

1) ошибку выборки среднего уровня производительности труда и границы, в которых будет находиться генеральная средняя.

2) ошибку выборки доли организаций с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел. и выше, а также границы, в которых будет находиться генеральная доля.

Выполнение Задания 3

Целью выполнения данного Задания является определение для генеральной совокупности предприятий границ, в которых будут находиться уровень производительности труда и доля организаций с уровнем производительности труда не менее 0,264 млн руб./чел.

1. Определение ошибки выборки для среднего уровня производительности труда и границ, в которых будет находиться генеральная средняя

Применение выборочного метода наблюдения всегда связано с установлением степени достоверности оценок показателей генеральной совокупности , полученных на основе значений показателей выборочной совокупности. Достоверность этих оценок зависит от репрезентативности выборки, т.е. от того, насколько полно и адекватно представлены в выборке статистические свойства генеральной совокупности. Как правило, генеральные и выборочные характеристики не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε , которую называют ошибкой выборки (ошибкой репрезентативности).

Значения признаков единиц, отобранных из генеральной совокупности в выборочную, всегда случайны, поэтому и статистические характеристики выборки случайны, следовательно, и ошибки выборки также случайны. Ввиду этого принято вычислять два вида ошибок - среднюю и предельную реже Р= 0,683.

В математической статистике доказано, что предельная ошибка выборки кратна средней ошибке µ с коэффициентом кратности t ( называемым также коэффициентом доверия ), который зависит от значения доверительной вероятности Р. Для предельной ошибки выборочной средней это теоретическое положение выражается формулой

(17)

Значения t вычислены заранее для различных доверительных вероятностей Р и протабулированы (таблицы функции Лапласа Ф ). Для наиболее часто используемых уровней надежности Р значения t задаются следующим образом (табл. 15):

Таблица 15

Доверительная вероятность P

Расчет предельной ошибки выборки по формуле (17): Определение по формуле (16) доверительного интервала для генеральной средней: 0,248-0,0180,248+0,018, 0,23 млн руб./чел. 0,266 млн руб./чел. Вывод. На основании проведенного выборочного обследования предприятий с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности предприятий средний уровень производительности находится в пределах от 0,23 млн руб./чел. до 0,266 млн руб./чел. 2. Определение ошибки выборки для доли организаций с уровнем производительности труда 0,264 млн руб./чел. и выше, а также границ, в которых будет находиться генеральная доля Доля единиц выборочной совокупности, обладающих тем или иным заданным свойством, выражается формулой где m – число единиц совокупности, обладающих заданным свойством; n – общее число единиц в совокупности. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора предельная ошибка выборки доли единиц, обладающих заданным свойством, рассчитывается по формуле , (19) где w – доля единиц совокупности, обладающих заданным свойством; (1- w ) – доля единиц совокупности, не обладающих заданным свойством, N – число единиц в генеральной совокупности, n – число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная доля Задание 4 . Имеются следующие данные по организации за два года: Определите: 1. Уровни среднечасовой, среднедневной и среднегодовой производительности труда, их динамику и взаимосвязь. Расчеты представьте в таблице. 2. Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов (среднечасовой производительности труда рабочего, средней продолжительности рабочего дня и рабочего года, доли рабочих в общей численности работников). Сделайте выводы. Выполнение Задания 4. Составим расчетную таблицу. Таблица 17 Расчет показателей производительности труда и их динамики Показатели Базисный год Отчетный год Абсолютный прирост Темп роста 3 = гр.2 – гр.1 5=(гр.2/гр.1)*100 Выпуск продукции (в сопоставимых ценах), млн руб. Среднесписочная численность работников, чел. В том числе рабочих, чел. Отработано рабочими чел.-дней Отработано рабочими чел.-ч. Среднечасовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-ч. (стр.1/стр.5*1000) Среднедневная производительность труда рабочих, тыс.руб./чел.-дн. (стр.1/стр.4*1000) Среднегодовая производительность труда рабочих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.3*1000) Среднегодовая производительность труда работающих, тыс.руб./чел. (стр.1/стр.2*1000) Средняя продолжитель-ность рабочего дня, ч. (стр.5/стр.4) Средняя продолжитель-ность рабочего года, дн. (стр.4/стр.3) Доля рабочих в общей численности работников, стр.3/стр.2 Между показателями существуют взаимосвязи. Средняя дневная выработка рабочих = Средняя часовая выработка рабочих * Средняя продолжительность рабочего дня. 1,253 = 1,224 ´ 1,026 Средняя годовая выручка рабочих = Средняя дневная выработка рабочих * Среднее число дней работы одного рабочего за год. 1,191 = 1,253 ´ 0,950 Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя годовая выработка одного рабочего * Доля рабочих в общей численности работающих на предприятии. 1,210 = 1,191 ´ 1,016 Средняя годовая выработка одного работающего = Средняя часовая выработка одного рабочего * Средняя продолжительность рабочего дня * Средняя продолжительность рабочего года * Доля рабочих в общей численности работающих. 1,210 = 1,224 ´ 1,026 ´ 0,950 ´ 1,016 Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника за счет отдельных факторов: 1) за счет среднечасовой производительности труда рабочего: Δ(Wчас.) = (0,208 – 0,17)*7,7*240*0,793 = +55,688 тыс.руб./чел. 2) за счет средней продолжительности рабочего дня: Δ(t) = 0,208*(7,9 - 7,7)*240*0,793 = +7,917 тыс.руб./чел. 3) за счет средней продолжительности рабочего года: Δ(T) = 0,208*7,9*(228 – 240)*0,793 = -15,637 тыс.руб./чел. 4) за счет доли рабочих в общей численности работников: Δ(d) = 0,208*7,9*228*(0,806 – 0,793) = +4,870 тыс.руб./чел. Заключение. По результатам проведенного анализа наблюдается рост почти всех приведенных показателей (кроме средней продолжительности рабочего года). Абсолютный прирост среднегодовой производительности труда одного работника произошел преимущественно за счет среднечасовой производительности труда рабочего. Статистика: Курс лекций. Под ред. В.Г. Ионина - М., 2004 Экономика и статистика фирм. Учебник / Под ред. д.э.н., проф. С.Д. Ильенковой. - М.: Финансы и статистика, 2005 Статистика: Учебник. Под ред. И.И. Елисеевой – М.: ПРОСПЕКТ, 2004 Если в дискретном ряду все варианты встречаются одинаково часто, то в этом случае мода отсутствует. Могут быть распределения, где не один, а два (или более) варианта имеют наибольшие частоты. Тогда ряд имеет две (или более) моды, распределение является бимодальным (или многомодальным),что указывает на качественную неоднородность совокупности по изучаемому признаку.